Bài 39 trang 12 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 39 trang 12 sách bài tập toán 8. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\displaystyle{{2{x^2} - 3x - 2} \over {{x^2} - 4}}\) bằng \(2.\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\displaystyle{{2{x^2} - 3x - 2} \over {{x^2} - 4}}= 2\)  ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne  \pm 2\) 

\(\displaystyle\eqalign{  &  \Rightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 2\left( {{x^2} - 4} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 2{x^2} - 8  \cr  &  \Leftrightarrow 2{x^2} - 2{x^2} - 3x =  - 8 + 2 \cr} \)

  \(\displaystyle \Leftrightarrow  - 3x =  - 6\)

  \(\displaystyle \Leftrightarrow x = 2\) (loại)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

LG b

Tìm \(x\) sao cho giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}\) và \(\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) bằng nhau. 

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}=\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne  - {2 \over 3}\)và \(\displaystyle x \ne 3\)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{\left( {6x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} \) \(\displaystyle = {{\left( {2x + 5} \right)\left( {3x + 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Rightarrow \left( {6x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \) \(\displaystyle = \left( {2x + 5} \right)\left( {3x + 2} \right)  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 6{x^2} - 18x - x + 3 \) \(\displaystyle= 6{x^2} + 4x + 15x + 10  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 6{x^2} - 6{x^2} - 18x - x - 4x - 15x \) \(\displaystyle= 10 - 3 \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow  - 38x = 7  \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x =  - {7 \over {38}}\) (thỏa mãn)

Vậy khi \(\displaystyle x =  - {7 \over {38}}\) thì giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}\) và \(\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) bằng nhau.

LG c

Tìm \(y\) sao cho giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{y + 5} \over {y - 1}} - {{y + 1} \over {y - 3}}\) và \(\displaystyle{{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}\) bằng nhau.

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\displaystyle{{y + 5} \over {y - 1}} - {{y + 1} \over {y - 3}}=\displaystyle{{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}\)             ĐKXĐ: \(\displaystyle y \ne 1\)và \(\displaystyle y \ne 3\)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{\left( {y + 5} \right)\left( {y - 3} \right)} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} - {{\left( {y + 1} \right)\left( {y - 1} \right)} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} \) \(\displaystyle = {{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}  \) 

\(\displaystyle  \Rightarrow \left( {y + 5} \right)\left( {y - 3} \right) - \left( {y + 1} \right)\left( {y - 1} \right) \) \(=  - 8  \) 

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {y^2} - 3y + 5y - 15 - {y^2} + 1 =  \) \(- 8  \) 

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 2y = 6  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow y = 3\) (không thỏa mãn)

Vậy không có giá trị nào của \(y\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài