Bài 38 trang 12 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 38 trang 12 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(\displaystyle{{1 - x} \over {x + 1}} + 3 = {{2x + 3} \over {x + 1}}\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{1 - x} \over {x + 1}} + 3 = {{2x + 3} \over {x + 1}}\)

ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne  - 1\)

\(\displaystyle\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{1 - x} \over {x + 1}} + {{3\left( {x + 1} \right)} \over {x + 1}} = {{2x + 3} \over {x + 1}}  \cr  &  \Rightarrow 1 - x + 3\left( {x + 1} \right) = 2x + 3  \cr  &  \Leftrightarrow 1 - x + 3x + 3 - 2x - 3 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 0x =  - 1 \cr} \)

Phương trình vô nghiệm.

LG b

\(\displaystyle{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {2x - 3}} - 1 = {{{x^2} + 10} \over {2x - 3}}\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. 

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {2x - 3}} - 1 = {{{x^2} + 10} \over {2x - 3}}\)            ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne {3 \over 2}\)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {2x - 3}} - {{2x - 3} \over {2x - 3}} = {{{x^2} + 10} \over {2x - 3}}  \)

\(\displaystyle \Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x - 3} \right) = {x^2} + 10  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 - 2x + 3 - {x^2} - 10 = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 2x = 3  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x = {3 \over 2}\) (loại)

Phương trình vô nghiệm.

LG c

\(\displaystyle{{5x - 2} \over {2 - 2x}} + {{2x - 1} \over 2} = 1 - {{{x^2} + x - 3} \over {1 - x}}\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{5x - 2} \over {2 - 2x}} + {{2x - 1} \over 2} = 1 - {{{x^2} + x - 3} \over {1 - x}}\)                ĐKXĐ:  \(\displaystyle x \ne 1\)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{5x - 2} \over {2\left( {1 - x} \right)}} + {{\left( {2x - 1} \right)\left( {1 - x} \right)} \over {2\left( {1 - x} \right)}} \) \(\displaystyle= {{2\left( {1 - x} \right)} \over {2\left( {1 - x} \right)}} - {{2\left( {{x^2} + x - 3} \right)} \over {2\left( {1 - x} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Rightarrow 5x - 2 + \left( {2x - 1} \right)\left( {1 - x} \right) \) \(\displaystyle= 2\left( {1 - x} \right) - 2\left( {{x^2} + x - 3} \right)  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 5x - 2 + 2x - 2{x^2} - 1 + x \) \(\displaystyle= 2 - 2x - 2{x^2} - 2x + 6   \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 5x + 2x + x + 2x + 2x - 2{x^2} + 2{x^2}\)\(\displaystyle= 2 + 6 + 2 + 1 \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 12x = 11  \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{11} \over {12}}\) (thỏa mãn)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{\dfrac{11}{12}\right\}.\)   

LG d

\(\displaystyle{{5 - 2x} \over 3} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {3x - 1}} \) \(\displaystyle= {{\left( {x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right)} \over {9x - 3}}\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

 \(\displaystyle{{5 - 2x} \over 3} + {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {3x - 1}} \) \(\displaystyle= {{\left( {x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right)} \over {9x - 3}}\)

ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne {1 \over 3}\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{\left( {5 - 2x} \right)\left( {3x - 1} \right)} \over {3\left( {3x - 1} \right)}}\) \(\displaystyle + {{3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {3\left( {3x - 1} \right)}} \) \(\displaystyle= {{\left( {x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right)} \over {3\left( {3x - 1} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Rightarrow \left( {5 - 2x} \right)\left( {3x - 1} \right) \) \(\displaystyle + 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) \) \(\displaystyle = \left( {x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right)  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow 15x - 5 - 6{x^2} + 2x + 3{x^2} - 3 \) \(\displaystyle= x - 3{x^2} + 2 - 6x  \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow  - 6{x^2} + 3{x^2} + 3{x^2} + 15x + 2x \) \(\displaystyle- x + 6x = 2 + 5 + 3  \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 22x = 10 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = {5 \over {11}}\) (thỏa mãn)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{\dfrac{5}{11}\right\}.\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài