Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 37 trang 11 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 37 trang 11 sách bài tập toán 8. Các khẳng định sau đây đúng hay sai : ...

Đề bài

Các khẳng định sau đây đúng hay sai: 

a) Phương trình \(\displaystyle{{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)} \over {{x^2} + 1}} = 0\) có nghiệm là \(x = 2\).

b) Phương trình \(\displaystyle{{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2} \over {{x^2} - x + 1}} = 0\) có tập nghiệm là \(S = \{ -2; 1 \}\).

c) Phương trình \(\displaystyle{{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) có nghiệm là \(x = -1\).

d) Phương trình \(\displaystyle{{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\) có tập nghiệm là \(S = \{ 0; 3 \}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\displaystyle{x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\) nên phương trình đã cho tương đương với phương trình :

\(\displaystyle4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right) = 0 \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\).

Vậy khẳng định đã cho là đúng.

b) Vì \(\displaystyle{x^2} - x + 1 =x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)\(\displaystyle = {\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4} > 0\) với mọi \(x\) nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

\(\displaystyle\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - x - 2 = 0 \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - (x + 2) = 0 \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 2} \right)=0\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(\displaystyle 2x - 2 = 0\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x =  - 2\) hoặc \(\displaystyle 2x = 2\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x =  - 2\) hoặc \(\displaystyle x = 1\)

Vậy khẳng định đã cho là đúng.

c) Điều kiện xác định của phương trình là \(\displaystyle x + 1 \ne 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x \ne  - 1\)

Do vậy phương trình \(\displaystyle{{{x^2} + 2x + 1} \over {x + 1}} = 0\) không thể có nghiệm \(\displaystyle x = -1\).

Vậy khẳng định đã cho là sai.

d) Điều kiện xác định của phương trình là \(\displaystyle x \ne 0\).

Do vậy \(x = 0\) không phải là nghiệm của phương trình \(\displaystyle{{{x^2}\left( {x - 3} \right)} \over x} = 0\).

Vậy khẳng định đã cho là sai.

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store