Bài 3.59 trang 167 SBT hình học 10


Giải bài 3.59 trang 167 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm...

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi tâm đường tròn \(I\left( {a;b} \right)\)

- Lập hệ phương trình ẩn \(a,b\), sử dụng điều kiện \(d\left( {I,Ox} \right) = IA\) và \(IB = 5\).

- Giải hệ tìm \(a,b\) và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi tâm của (C)  là I(a;b) và bán kính của (C)  là R.

(C)  tiếp xúc với Ox tại A \( \Rightarrow a = 2\) và \(\left| b \right| = R\).

\(IB = 5 \Leftrightarrow {\left( {6 - 2} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = 25\) 

\( \Leftrightarrow {b^2} - 8b + 7 = 0 \Leftrightarrow b = 1,b = 7.\)  

Với \(a = 2, b = 1\) ta có đường tròn (C 1): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)  

Với a = 2, b = 7 ta có đường tròn (C 2): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 49.\)  

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài