-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Đề toán tổng hợp chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt..
Bài 3.55 trang 167 SBT hình học 10
Giải bài 3.55 trang 167 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ...
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm tọa độ điểm \(M,N,H\).
- Gọi phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\).
- Thay tọa độ các điểm \(H,M,N\) vào phương trình tìm \(a,b,c\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có \(M\left( { - 1;0} \right),N\left( {1; - 2} \right), \overrightarrow {AC} = \left( {4; - 4} \right)\) .
Giả sử \(H\left( {x;y} \right)\). Ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BH} \bot \overrightarrow {AC} \\H \in AC\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4(x + 2) - 4(y + 2) = 0\\4x + 4(y - 2) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {1;1} \right).\)
Giả sử phương trình đường tròn cần tìm là:
\({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\,(1).\)
Thay tọa độ của M, N, H vào (1) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2a - c = 1\\2a - 4b + c = - 5\\2a + 2b + c = - 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{1}{2}\\c = - 2.\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: \({x^2} + {y^2} - x + y - 2 = 0\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.56 trang 167 SBT hình học 10
- Bài 3.57 trang 167 SBT hình học 10
- Bài 3.58 trang 167 SBT hình học 10
- Bài 3.59 trang 167 SBT hình học 10
- Bài 3.60 trang 167 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
