-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Đề toán tổng hợp chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt..
Bài 3.58 trang 167 SBT hình học 10
Giải bài 3.58 trang 167 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng...
Đề bài
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:x - y = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\). Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc \({d_1}\) , đỉnh C thuộc \({d_2}\) và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tham số hóa tọa độ điểm \(A\), từ đó suy ra tọa độ điểm \(C\) theo \(A\).
- Thay tọa độ của \(C\) vào phương trình \({d_2}\) tìm tham số và suy ra tọa độ các điểm \(A,C\).
- Sử dụng tính chất: \(I\) là tâm hình vuông nên \(\left\{ \begin{array}{l}IB = IA\\ID = IA\end{array} \right.\) để tìm tọa độ các điểm \(B,D\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Vì \(A \in {d_1} \Rightarrow A\left( {t;t} \right).\)
Vì A và C đối xứng nhau qua BD và \(B,D \in Ox\) nên \(C\left( {t; - t} \right)\).
Vì \(C \in {d_2}\) nên \(2t - t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1\) . Vậy A(1 ; 1), C(1 ; -1).
Trung điểm AC là \( I(1 ; 0)\).
Vì I là tâm hình vuông nên \(\left\{ \begin{array}{l}IB = IA = 1\\ID = IA = 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}B \in Ox\\D \in Ox\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B(b;0)\\D(d;0)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {b - 1} \right| = 1\\\left| {d - 1} \right| = 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 0,b = 2\\d = 0,d = 2.\end{array} \right.\)
Suy ra B(0 ; 0) và D(2 ; 0) hoặc B(2 ; 0), D(0 ; 0).
Vậy bốn đỉnh của hình vuông là A(1 ; 1), B(0 ; 0), C(1 ; -1), D(2 ; 0)
hoặc A(1 ; 1), B(2 ; 0), C(1 ; -1), D(0 ; 0).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.59 trang 167 SBT hình học 10
- Bài 3.60 trang 167 SBT hình học 10
- Bài 3.61 trang 168 SBT hình học 10
- Bài 3.62 trang 168 SBT hình học 10
- Bài 3.63 trang 168 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
