Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 3.1, 3.2 phần bài tập bổ sung trang 69 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 3.1, 3.2 phần bài tập bổ sung trang 69 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm lỗi. Cho x tỉ lệ nghịch với y và y tỉ lệ nghịch với z...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 3.1

Tìm lỗi. Cho \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \( z\). Hãy cho biết mối quan hệ giữa \(x\) và \(z.\) Hãy nhận xét hai trả lời sau đây của hai bạn.

Bài giải của bạn Hùng:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{y}{a}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{z}{b}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{z}{b}:a = \dfrac{z}{{ab}}\left( {ba \ne 0} \right)\)

Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(b.a\).

Bài giải của bạn Hoa

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{a}{y}\left( {a \ne 0} \right)\\
y = \dfrac{b}{z}\left( {b \ne 0} \right)
\end{array} \right.\)\(\, \Rightarrow x = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = \dfrac{{a.z}}{b} = \dfrac{a}{b}.z\left( {\dfrac{a}{b} \ne 0} \right)\)

Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}.\) 

Phương pháp giải:

- Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

- Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

Lời giải chi tiết:

Bạn Hoa giải đúng.

Bạn Hùng nhầm công thức tỉ lệ nghịch sang tỉ lệ thuận. Tức là nếu \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) thì ta có \(x = \dfrac{a}{y}\) chứ không phải \(x = \dfrac{y}{a}\) như bạn Hùng làm.

Bài 3.2

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \(x = 6\) thì \(y = -5.\) Khi đó, biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta được :

(A) \(y =  - \dfrac{{30}}{x}\);         (B) \(y = -30x\);

(C) \(y = \dfrac{{ - 5}}{{6x}}\);           (D) \(y =  - \dfrac{5}{6}x\). 

Phương pháp giải:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

Lời giải chi tiết:

\(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau nên ta giả sử công thức tổng quát liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là \(xy=a\)  (với \(a\) là một số khác \(0\)).

Theo đề bài khi \(x = 6\) thì \(y = -5\) nên thay \(x=6;y=-5\) vào công thức tổng quát ta được:

\(a = 6.\left( { - 5} \right) =  - 30\)

Suy ra \(xy=-30\)

Vậy công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là: \(y =  -\dfrac{{30}}{x}\)

Chọn A.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store