Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 3. Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0

Bài 24 trang 8 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 24 trang 8 sách bài tập toán 8. Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau : a) A = (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) ; B = (x - 4)^2 ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị của \(x\) sao cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) cho sau đây có giá trị bằng nhau: 

LG a

\(A = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right)\)

\(B = {\left( {x - 4} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right) \) \(= {\left( {x - 4} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 \) \(= {x^2} - 8x + 16  \)

\(  \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 4x - 3x - 6x + 8x \) \(= 16 + 12 - 4\) 

\( \Leftrightarrow 3x = 24 \Leftrightarrow x = 8  \)

Vậy với \(x = 8\) thì \(A = B\).

LG b

\(A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2}\)

\(B = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2} \) \(= {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 4 + 3{x^2} \) \(= 4{x^2} + 4x + 1 + 2x  \)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 3{x^2} - 4{x^2} - 4x - 2x \) \( = 1 + 4  \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow  - 6x = 5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 6} \)

Vậy với  \( \displaystyle  x =  - {5 \over 6} \) thì \(A = B\).

LG c

\(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x\)

\(B = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x \) \(= x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = x\left( {{x^2} - 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = {x^3} - x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} - 2x + x = 1  \cr  &  \Leftrightarrow  - x = 1 \Leftrightarrow x =  - 1 \cr} \)

Vậy với \(x = -1\) thì \(A = B\).

LG d

\(A = {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3}\)

\(B = \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(A = B\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} \) \(= \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

\(  \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 6{x^2} \) \( - 12x + 8  = 9{x^2} - 1  \)

\( \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} + 3{x^2} + 6{x^2} - 9{x^2} + 3x \) \( - 12x  =  - 1 - 1 - 8  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 9x =  - 10 \Leftrightarrow x = {{10} \over 9} \)

Vậy với \(\displaystyle x = {{10} \over 9}\) thì \(A = B\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store