Bài 24 trang 8 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 24 trang 8 sách bài tập toán 8. Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau : a) A = (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) ; B = (x - 4)^2 ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị của \(x\) sao cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) cho sau đây có giá trị bằng nhau: 

LG a

\(A = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right)\)

\(B = {\left( {x - 4} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right) \) \(= {\left( {x - 4} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 \) \(= {x^2} - 8x + 16  \)

\(  \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 4x - 3x - 6x + 8x \) \(= 16 + 12 - 4\) 

\( \Leftrightarrow 3x = 24 \Leftrightarrow x = 8  \)

Vậy với \(x = 8\) thì \(A = B\).

LG b

\(A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2}\)

\(B = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2} \) \(= {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 4 + 3{x^2} \) \(= 4{x^2} + 4x + 1 + 2x  \)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 3{x^2} - 4{x^2} - 4x - 2x \) \( = 1 + 4  \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow  - 6x = 5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 6} \)

Vậy với  \( \displaystyle  x =  - {5 \over 6} \) thì \(A = B\).

LG c

\(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x\)

\(B = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x \) \(= x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = x\left( {{x^2} - 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = {x^3} - x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} - 2x + x = 1  \cr  &  \Leftrightarrow  - x = 1 \Leftrightarrow x =  - 1 \cr} \)

Vậy với \(x = -1\) thì \(A = B\).

LG d

\(A = {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3}\)

\(B = \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(A = B\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} \) \(= \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

\(  \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 6{x^2} \) \( - 12x + 8  = 9{x^2} - 1  \)

\( \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} + 3{x^2} + 6{x^2} - 9{x^2} + 3x \) \( - 12x  =  - 1 - 1 - 8  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 9x =  - 10 \Leftrightarrow x = {{10} \over 9} \)

Vậy với \(\displaystyle x = {{10} \over 9}\) thì \(A = B\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 10 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài