-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 48 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 48 sách bài tập toán 9. Cho một nửa đường tròn bán kính...
Đề bài
Cho một nửa đường tròn bán kính \(AB\). Điểm \(M\) chạy trên nửa đường tròn. Kẻ \(MH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H.\) Đặt \(MH = x.\)
\(a)\) Chứng minh rằng hai tam giác \(AHM\) và \(MHB\) đồng dạng.
\(b)\) Chứng minh rằng \(AH.BH = M{H^2}\).
\(c)\) Khi \(M\) chuyển động thì \(x\) thay đổi, do đó tích \(AH.BH\) cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích \(AH.BH\) bởi \(P(x).\) Hỏi \(P(x)\) có phải là một hàm số của biến số \(x\) hay không\(?\) Viết công thức biểu thị hàm số này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+) Nếu hai tam giác đồng dạng ta suy ra được các cạnh tương ứng tỉ lệ.
+) Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của \(x\), ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi là hàm số của \(x.\)
Lời giải chi tiết
\(a)\) \(∆ AMB\) nội tiếp trong đường tròn có \(AB\) là đường kính nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)
Suy ra: \(\widehat {MAB} + \widehat {MBA} = 90^\circ \) \( (1)\)
\(∆ AMH\) vuông tại \(H.\)
\(\widehat {MAH} + \widehat {HMA} = 90^\circ \)
hay \(\widehat {MAB} + \widehat {HMA} = 90^\circ \) \( (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\widehat {MBA} = \widehat {HMA}\)
hay \(\widehat {MBH} = \widehat {HMA}\)
Xét \(∆ AHM\) và \(∆ MHB:\)
\(\widehat {AHM} = \widehat {MHB} = 90^\circ \)
\(\widehat {MBH} = \widehat {HMA}\)
Suy ra: \(∆ AHM\) đồng dạng \(∆ MHB\; (g.g)\)
\(b)\) \(∆ AHM\) đồng dạng \(∆ MHB\) (theo câu a)
Suy ra \(\displaystyle{{MH} \over {HA}} = {{HB} \over {HM}} \Rightarrow HA.HB = H{M^2}\)
\(c)\) Ta có: \(HA.HB = H{M^2}\) (theo câu b)
Suy ra \(P(x) = {x^2}\)
Với mỗi giá trị của \(x\) ta có một giá trị xác định của \(P(x).\)
Vậy \(P(x)=x^2\) là một hàm số.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 48 SBT toán 9 tập 2
- Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 48 SBT toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 47 SBT toán 9 tập 2
- Bài 5 trang 47 SBT toán 9 tập 2
- Bài 4 trang 47 SBT toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
