Bài 1 trang 46 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 1 trang 46 sách bài tập toán 9.Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử \(x\) là độ dài của cạnh hình lập phương.

LG a

Biểu diễn diện tích toàn phần \(S\) (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua \(x.\)

Phương pháp giải:

Ta sử dụng kiến thức: Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh. 

Lời giải chi tiết:

Hình lập phương \(6\) mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng \({x^2}\)

Diện tích toàn phần: \(S = 6{x^2}.\)

LG b

Tính các giá trị của \(S\) ứng với các giá trị của \(x\) cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.

\(x\)

 \(\displaystyle {1 \over 3}\)  \(\displaystyle {1 \over 2}\)

\(1\)

 \(\displaystyle {3 \over 2}\)

\(2\)

\(3\)

\(S\)

 

 

 

 

 

 

 

Phương pháp giải:

Ta thay từng giá trị của \(x\) vào công thức tính diện tích toàn phần ở ý \(a)\).

Lời giải chi tiết:

\(x\)

\(\displaystyle {1 \over 3}\) \(\displaystyle{1 \over 2}\) 

\(1\)

 \(\displaystyle {3 \over 2}\)

\(2\)

\(3\)

\(S\)

\(\displaystyle {2 \over 3}\)

\(\displaystyle{3 \over 2}\) 

\(6\)

\(\displaystyle {{27} \over 2}\)

\(24\)

\(54\)

LG c

Nhận xét sự tăng, giảm của \(S\) khi \(x\) tăng.

Phương pháp giải:

Dựa vào giá trị của \(S\) trong bảng rồi đưa ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Khi giá trị của \(x\) tăng thì giá trị của \(S\) tăng.

LG d

Khi \(S\) giảm đi \(16\) lần thì cạnh \(x\) tăng hay giảm bao nhiêu lần\(?\)

Lời giải chi tiết:

Khi \(S\) giảm đi \(16\) lần, gọi giá trị của \(S\) sau khi giảm là \(S’\) và cạnh hình lập phương sau khi giảm \(S\) là \(x’.\)

Ta có: \(S' = 6x{'^2}\)                         \( (1)\)

\(S '=\displaystyle {S \over {16}} = {{6{x^2}} \over {16}} = 6.{{{x^2}} \over {16}} = 6.{\left( {{x \over 4}} \right)^2}(2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(x{'^2} = \displaystyle{\left( {{x \over 4}} \right)^2} \Rightarrow x' = {x \over 4}\)

Vậy cạnh của hình vuông giảm đi \(4\) lần.

LG e

Tính cạnh của hình lập phương: khi \(S = \displaystyle{{27} \over 2}c{m^2}\); khi \(S = \displaystyle 5c{m^2}\)

Phương pháp giải:

Từ công thức tính diện tích toàn phần ở ý \(a)\) ta thay vào để tìm ra độ dài cạnh hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

Khi \(S =\displaystyle {{27} \over 2}(c{m^2})\)

Ta có: \(6{x^2} = \displaystyle{{27} \over 2} \Rightarrow {x^2} =\displaystyle {{27} \over 2}:6 = {9 \over 4}\)

Vì \(x > 0\) suy ra: \(x = \displaystyle{3 \over 2} (cm)\)

Khi \(S = 5cm^2\)

\( \Rightarrow 6{x^2} = 5 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} =\displaystyle {5 \over 6} \)

\( \Leftrightarrow x = \displaystyle\sqrt {{5 \over 6}} \) (vì \(x > 0)\)

\( \Rightarrow x =\displaystyle {1 \over 6}\sqrt {30}  (cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài