Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Bài 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 phần bài tập bổ sung trang 29, 30 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 phần bài tập bổ sung trang 29, 30 sách bài tập toán 7 tập 1. trong các số căn bậc hai của 289; -1/11; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 11.1

Trong các số \(\sqrt {289} ; - \displaystyle {1 \over {11}}; 0,131313...;\)\( 0,010010001...,\) số vô tỉ là số:

(A) \(\sqrt {289} ;\) 

(B) \(\displaystyle  - {1 \over {11}}\);

(C) \(0,131313...;\)

(D) \(0,010010001...\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Phương pháp giải:

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết:

Chọn (D).

Bài 11. 2

\(\sqrt {256} \) bằng:

(A) \(128 ;\)                     (B) \(-128 ;\)

(C) \(16;\)                       (D) \(±16.\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Phương pháp giải:

- Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là số \(x\) sao cho \(x^{2}=a.\)

- Số dương \(a\) có đúng hai căn bậc hai là \(\sqrt a ;\, - \sqrt a \)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {256} =16\)

Chọn (C). 

Bài 11.3

Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh:

\(\sqrt {40 + 2} \) với \(\sqrt {40}  + \sqrt 2 \) 

Phương pháp giải:

\(\left. \begin{array}{l}
a > b\\
b > c
\end{array} \right\} \Rightarrow a > c\) 

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {40 + 2}  = \sqrt {42}  < \sqrt {49}  = 7\)          (1)

\(\sqrt {40}  > \sqrt {36} ;\,\,\sqrt 2  > \sqrt 1 \) 

Do đó:

\(\sqrt {40}  + \sqrt 2  > \sqrt {36}  + \sqrt 1  = 6 + 1 + 7\)                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt {40 + 2}  < \sqrt {40}  + \sqrt 2 \)

Bài 11.4

Cho \(A =\displaystyle  \sqrt {625}  - {1 \over {\sqrt 5 }};\)

       \(\displaystyle B = \sqrt {576}  - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1\)

Hãy so sánh \(A\) và \(B\). 

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(a > b > 0 \Rightarrow \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle A = \sqrt {625}  - {1 \over {\sqrt 5 }} = 25 - {1 \over {\sqrt 5 }}\)          (1)

\(\displaystyle B = \sqrt {576}  - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1\)

     \(\displaystyle = 24 - {1 \over {\sqrt 6 }} + 1 = 25 - {1 \over {\sqrt 6 }}\)       (2)

Vì \(\sqrt 5  < \sqrt 6 \) nên \(\displaystyle {1 \over {\sqrt 5 }} > {1 \over {\sqrt 6 }}\)              (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(A < B\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store