Bài 116 trang 29 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Biết \(a\) là số vô tỉ. Hỏi \(b\) là số hữu tỉ hay vô tỉ nếu:

a) \(a + b\) là số hữu tỉ?

b) \(a.b\) là số hữu tỉ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

\(x \in\mathbb I,z \in\mathbb Q,\,x = z - y \Rightarrow y \in \mathbb I\)

\(x \in\mathbb I,z \in\mathbb Q,\,x = z:y\,\left( {y \ne 0} \right)\)\(\, \Rightarrow y \in\mathbb I\)

Lời giải chi tiết

a) Đặt tổng \(a + b = c  \Rightarrow  a = c - b\)

Vì \(c\) là số hữu tỉ, \(a\) là số vô tỉ nên \(b\) là số vô tỉ.

b)

- Nếu \(b = 0  \Rightarrow  a.b = 0 ∈\mathbb Q\)

- Nếu \(b ≠ 0\) ta đặt \(ab = c\) là số hữu tỉ ( vì \(ab\) là số hữu tỉ)  \(\Rightarrow a = \displaystyle {c \over b}\)

Vì \(c\) là số hữu tỉ, \(a\) là số vô tỉ nên \(b\) là số vô tỉ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 20 phiếu

>> Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.