Bài 1 trang 163 SBT toán 9 tập 2


Đề bài

Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật \(ABCD \;(AB > AD)\) theo thứ tự là \(2a^2\) và \(6a.\) Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh \(AB\) một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2πrh\)

- Công thức tính thể tích hình trụ: \(V= Sh = πr^2h\)

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao, \(S\) là diện tích đáy).

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có: \(AB + AD = 3a;\) \(AB. AD = 2a^2\) nên độ dài \(AB\) và \(AD\) là nghiệm của phương trình:

\({x^2} - 3ax + 2{a^2} = 0\;(AB > AD > 0) \)

\(\Delta  = {\left( { - 3a} \right)^2} - 4.1.2{a^2} = 9{a^2} - 8{a^2} \)\(\,= {a^2} > 0\) (vì \(a>0\))

\(\displaystyle  \Rightarrow {x_1} = {{3a + a} \over 2} = 2a;\) \(\displaystyle {x_2} = {{3a - a} \over 2} = a\)

Vì \(AB > AD\) nên \(AB = 2a; AD = a.\)

Diện tích xung quanh hình trụ là:

\(S = 2πrh\)\(= 2π. AD. AB = 2π. a. 2a \)\(= 4π{a^2}\) (đơn vị diện tích)

Thể tích của hình trụ là:

\(V = \pi {r^2}h\)\(= \pi .A{D^2}.AB = \pi {a^2}.2a\)\( = 2\pi {a^3}\) (đơn vị thể tích).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 2 trang 163 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 2 trang 163 sách bài tập toán 9. Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm, chiều cao 10cm.

  • Bài 3 trang 163 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 3 trang 163 sách bài tập toán 9. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm...

  • Bài 4 trang 163 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 4 trang 163 sách bài tập toán 9. Đố: đường đi của con kiến. Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm.

  • Bài 5 trang 164 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 5 trang 164 sách bài tập toán 9. Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu, kín một đầu (độ dài không đáng kể) dài b (cm) và bán kính đường tròn là r (cm).

  • Bài 6 trang 164 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 164 sách bài tập toán 9. Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm)...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.