Bài 4 trang 163 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 163 sách bài tập toán 9. Đố: đường đi của con kiến. Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm.

Đề bài

Đố: đường đi của con kiến. Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ \(3cm\). Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình 88). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là \(20cm\) và đường kính đường tròn đáy là \(10cm\) (lấy \(\pi \approx 3,14\)).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Công thức tính chu vi đường tròn: \(C = 2\pi r = \pi \,d\)

(\(r\) là bán kính đường tròn, \(d\) là đường kính).

Lời giải chi tiết

Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra, ta được một hình chữ nhật chiều rộng \(20cm\), chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ bằng \(10.3,14=31,4\; (cm).\)

Ta cần chú ý đến vị trí con kiến và giọt mật. Ta cho con kiến ở điểm \(A\) cách đáy \(17cm\), thì giọt mật ở điểm \(B\) cũng cách đáy \(17cm\) và cách con kiến ở điểm \(A\) là nửa chu vi đáy của cái lọ bằng \(15,7 cm.\)

Dựng điểm \(C\) đối xứng với \(B\) qua đường \(xy\), nối \(AC\) cắt \(xy\) tại \(D\). Điểm \(D\) là điểm con kiến bò qua.

Vậy đoạn đường \(BDA\) là ngắn nhất.

Khi đó quãng đường con kiến cần đi là: \(BD+DA=2DA=AC\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), theo định lý Pi - ta - go ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\) \(=15,7^2+6^2\) \( \Rightarrow AC = \sqrt {15,{7^2} + {6^2}} \approx 16,8\left( {cm} \right)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 164 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 5 trang 164 sách bài tập toán 9. Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu, kín một đầu (độ dài không đáng kể) dài b (cm) và bán kính đường tròn là r (cm).
Bài 6 trang 164 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 6 trang 164 sách bài tập toán 9. Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm)...
Bài 7 trang 164 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 7 trang 164 sách bài tập toán 9. Hình 90 là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ).
Bài 8 trang 164 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 8 trang 164 sách bài tập toán 9. Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10m^2 và diện tích toàn phần của nó là 14m^2...
Bài 9 trang 165 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 165 sách bài tập toán 9. Một cái trục lăn có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 42cm, chiều dài trục lăn là 2m (h. 91).
Bài 10 trang 165 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 165 sách bài tập toán 9. Một cái cốc hình trụ được đổ đầy sữa. Liệu em có thể rót ra đúng một nửa lượng sữa mà không cần phải sử dụng các công dụng cụ hay không?
Bài 11 trang 165 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 11 trang 165 sách bài tập toán 9. Người ta đổ nước vào một thùng chứa dạng hình trụ, có đường kính đường tròn đáy là 3m ...
Bài 12 trang 165 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 12 trang 165 sách bài tập toán 9. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm được đặt đứng trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB ...
Bài 13 trang 166 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 13 trang 166 sách bài tập toán 9. Một vật thể hình học như hình 93. Phần trên là nửa hình trụ, phần dưới là một hình hộp chữ nhật, với các kích thước cho trên hình vẽ.
Bài 3 trang 163 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 163 sách bài tập toán 9. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm...
Bài 2 trang 163 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 163 sách bài tập toán 9. Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm, chiều cao 10cm.
Bài 1 trang 163 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 1 trang 163 sách bài tập toán 9. Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2a^2 và 6a.