Bài tập 7 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Đường chéo của một hình hộp chữ nhật là đoạn nối hai đỉnh không thuộc bất cứ mặt bên hay mặt đáy nào. Chứng minh rằng độ dài đường chéo d được tính theo ba kích thước a, b, c bởi công thức:

Đề bài

Đường chéo của một hình hộp chữ nhật là đoạn nối hai đỉnh không thuộc bất cứ mặt bên hay mặt đáy nào. Chứng minh rằng độ dài đường chéo d được tính theo ba kích thước a, b, c bởi công thức:

\(d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

Lời giải chi tiết

 

Xét ∆BCD vuông tại C ta có

\(B{D^2} = D{C^2} + B{C^2}\) (định lí Py-ta-go)

Xét ∆DBA vuông tại B ta có:

\(D{A^2} = A{B^2} + B{D^2}\) (định lí Py-ta-go)

Do đó \(D{A^2} = A{B^2} + D{C^2} + B{C^2} \)\(\,= {c^2} + {a^2} + {b^2}\)

\( \Rightarrow {d^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} \)

\(\Rightarrow d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài