Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Bài tập - Chủ đề 3 : Hình lăng trụ đứng

Bài tập 15 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Gàu xúc của một xe xúc đất được mô tả như một lăng trụ đứng đáy tam giác với kích thước đã cho trên hình. Em hãy tính xem để hết đống cát 40 m3, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu ?

Đề bài

Gàu xúc của một xe xúc đất được mô tả như một lăng trụ đứng đáy tam giác với kích thước đã cho trên hình. Em hãy tính xem để  hết đống cát 40 m3, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu ?

Lời giải chi tiết

 

∆HBC vuông tại H, ta có \(H{C^2} + H{B^2} = B{C^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow H{C^2} + {\left( {{{AB} \over 2}} \right)^2} = B{C^2}\)

\(\Rightarrow H{C^2} + {{A{B^2}} \over 4} = B{C^2}\)

\(\Rightarrow H{C^2} + {{1,{2^2}} \over 4} = 1 \Rightarrow HC = 0,8(m)\)

Thể tích gàu xúc khối lăng trụ là:

\(V = S.h = {1 \over 2}HC.AB.CD \)\(\,= {1 \over 2}.0,8.1,2.3,2 = 1,536({m^3})\)

Gọi số gàu đất xe có thể xúc là x (gàu)

Điều kiện: x nguyên dương

Theo đề bài ta có bất phương trình:

\(1,536.x \ge 40 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{40}{1,536}\)

\(\Leftrightarrow x \ge 26,04\)

Vì x nguyên dương nên x ≥ 27

Vậy để xúc hết đống cát 40m3, xe phải xúc ít nhất 27 gàu.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store