Bài tập 15 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Gàu xúc của một xe xúc đất được mô tả như một lăng trụ đứng đáy tam giác với kích thước đã cho trên hình. Em hãy tính xem để hết đống cát 40 m3, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu ?

Đề bài

Gàu xúc của một xe xúc đất được mô tả như một lăng trụ đứng đáy tam giác với kích thước đã cho trên hình. Em hãy tính xem để  hết đống cát 40 m3, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu ?

Lời giải chi tiết

 

∆HBC vuông tại H, ta có \(H{C^2} + H{B^2} = B{C^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow H{C^2} + {\left( {{{AB} \over 2}} \right)^2} = B{C^2}\)

\(\Rightarrow H{C^2} + {{A{B^2}} \over 4} = B{C^2}\)

\(\Rightarrow H{C^2} + {{1,{2^2}} \over 4} = 1 \Rightarrow HC = 0,8(m)\)

Thể tích gàu xúc khối lăng trụ là:

\(V = S.h = {1 \over 2}HC.AB.CD \)\(\,= {1 \over 2}.0,8.1,2.3,2 = 1,536({m^3})\)

Gọi số gàu đất xe có thể xúc là x (gàu)

Điều kiện: x nguyên dương

Theo đề bài ta có bất phương trình:

\(1,536.x \ge 40 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{40}{1,536}\)

\(\Leftrightarrow x \ge 26,04\)

Vì x nguyên dương nên x ≥ 27

Vậy để xúc hết đống cát 40m3, xe phải xúc ít nhất 27 gàu.

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 3 : Hình lăng trụ đứng

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu