Bài 7 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho ba đường thẳng

Đề bài

Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x,\left( {{d_2}} \right):y = x + 2,\)\(\,\left( {{d_3}} \right):y = \left( {m - 3} \right)x + 2m + 1\).

Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)chính là nghiệm của hệ phương trình gồm 2 pt đường thẳng đó.

3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right),\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy ta nếu tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) phải thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x\\y = x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;3} \right)\)

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm A phải thuộc vào đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) tức là:

\(3 = \left( {m - 3} \right).1 + 2m + 1 \Leftrightarrow m = \dfrac{5}{3}\)

Vậy với \(m = \dfrac{5}{3}\)thì 3 đường thẳng trên đồng quy.

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng