Bài 5 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài tập a) Tìm a để các hàm bậc nhất

Đề bài

a) Tìm a để các hàm bậc nhất \(y = \left( {2a + 1} \right)x - 1\) và \(y = \left( {3 + a} \right)x + 2\) có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau.

b) Cho hai đường thẳng \(y = mx - m + 2\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = \left( {m - 3} \right)x + m\left( {{d_2}} \right)\). Tìm m để \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại điểm trên trục tung.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

Cho hai đường thẳng \(y = ax + b;\,\,y = a'x + b'\,\,\left( {a,a' \ne 0} \right)\)

Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi \(a \ne a'\)

Lời giải chi tiết

a) Để các hàm số \(y = \left( {2a + 1} \right)x - 1\) và \(y = \left( {3 + a} \right)x + 2\) là hàm số bậc nhất thì \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 1 \ne 0\\3 + a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne  - \dfrac{1}{2}\\a \ne  - 3\end{array} \right.\)

Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi \(2a + 1 \ne 3 + a \Leftrightarrow a \ne 2\)

Vậy với \(a \ne 2;a \ne  - \dfrac{1}{2};a \ne  - 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(m \ne m - 3\left( {tm} \right),\forall m\)

Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung tức là \(x = 0\) khi đó ta có: \(\left( {{d_1}} \right):y =  - m + 2;\left( {{d_2}} \right):y = m \)\(\,\Rightarrow  - m + 2 = m \Rightarrow m = 1\)

Vậy \(m = 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng