Bài 4 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Tìm a để các hàm số bậc nhất

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Tìm a để các hàm số bậc nhất \(y = \left( {2a + 2} \right)x + a + 4\) và \(y = \left( {2 - 2a} \right)x + 4 - 3a\) có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

Cho hai đường thẳng \(y = ax + b;\,\,y = a'x + b'\,\,\left( {a,a' \ne 0} \right)\)

Hai đường thẳng này trùng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Để hàm số \(y = \left( {2a + 2} \right)x + a + 4\) và \(y = \left( {2 - 2a} \right)x + 4 - 3a\) là các hàm số bậc nhất thì \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 2 \ne 0\\2 - 2a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne  - 1\\a \ne 1\end{array} \right.\)

Đồ thị của chúng là những đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 2 = 2 - 2a\\a + 4 = 4 - 3a\end{array} \right. \)\(\,\Leftrightarrow a = 0\left( {tm} \right)\)

Vậy \(a = 0\)  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.