Bài 7 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu

Giải bài 7 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11. Một vật rơi tự do theo phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = {1 \over 2}g{t^2}\) , trong đó \(g ≈ 9,8\) m/s2 là gia tốc trọng trường.

LG a

Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến \(t + ∆t\), trong các trường hợp \(∆t = 0,1s; ∆t = 0,05s; ∆t = 0,001s\).

Phương pháp giải:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ \(t\) đến \(t + ∆t\) là  \(v_{tb}=  \frac{s\left ( t+\Delta t \right )-s\left ( t \right )}{\Delta t}\)

Lời giải chi tiết:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ \(t\) đến \(t + ∆t\) là 

\(\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \frac{{s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right)}}{{\Delta t}}\\
\,\,\,\,\,\, = \frac{{\frac{1}{2}g{{\left( {t + \Delta t} \right)}^2} - \frac{1}{2}g{t^2}}}{{\Delta t}}\\
\,\,\,\,\,\, = \frac{{g{t^2} + 2gt.\Delta t + g\Delta {t^2} - g{t^2}}}{{2\Delta t}}\\
\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}g\left( {2t + \Delta t} \right)
\end{array}\)

Với \( t=5\) và

+) \(∆t = 0,1\) thì \(v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,1) ≈ 49,49 m/s\);

+) \(∆t = 0,05\) thì \(v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,05) ≈ 49,245 m/s\);

+) \(∆t = 0,001\) thì \(v_{tb} ≈ 4,9. (10 + 0,001) ≈ 49,005 m/s\).

LG b

Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 5s\).

Lời giải chi tiết:

Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 5s\) tương ứng với \(∆t = 0\) nên \(v ≈ 4,9 . 10 = 49 m/s\).

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng