Câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Giải câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số...

Đề bài

Cho hàm số y = -x2 + 3x – 2. Tính y’(2) bằng định nghĩa.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính Δy theo số gia Δx.

- Tính tỉ số \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) và tính đạo hàm \(y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}}\).

Lời giải chi tiết

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 2. Ta có:

Δy = y(2 + Δx) - y(2)

= -(2 + Δx)2 + 3(2 + Δx) - 2 - (-22 + 3.2 - 2)

= -(4 + 4Δx + (Δx)2 )+ 6 + 3Δx - 2 = - (Δx)2 - Δx

\(\eqalign{
& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{ - {{(\Delta x)}^2} - \Delta x} \over {\Delta x}} = - \Delta x - 1 \cr
& \Rightarrow y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ( - \Delta x - 1) = - 1 \cr} \)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng