
Đề bài
Cho hàm số \(y = - {x^2}\; + {\rm{ }}3x--2.\) Tính \(y’(2)\) bằng định nghĩa.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(Δy\) theo số gia \(Δx\).
- Tính tỉ số \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) và tính đạo hàm \(y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}}\).
Lời giải chi tiết
- Giả sử \(Δx\) là số gia của đối số tại \({x_o}\; = 2\). Ta có:
\(Δy = y(2 + Δx) - y(2)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ = - {{\left( {2 + \Delta x} \right)}^2}\; + {\rm{ }}3\left( {2 + \Delta x} \right) - 2 - ( - {2^2}\; + 3.2 - 2)}\\
{ = - \left( {4 + 4\Delta x{\rm{ }} + {{\left( {\Delta x} \right)}^2}} \right) + 6 + 3\Delta x - 2 = - {{\left( {\Delta x} \right)}^2}\; - {\rm{ }}\Delta x}
\end{array}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{ - {{(\Delta x)}^2} - \Delta x} \over {\Delta x}} = - \Delta x - 1 \cr
& \Rightarrow y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ( - \Delta x - 1) = - 1 \cr} \)
Loigiaihay.com
Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số:...
Tìm số gia của hàm số f(x) =
Giải bài 2 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính ∆y và
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra
Chứng minh rằng hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol
Một vật rơi tự do theo phương trình
Viết phương trình đường thẳng...
Vẽ đồ thị của hàm số...
Cho hàm số...
Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: