SGK Toán lớp 11 Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11


Đề bài

Cho hàm số y = -x2 + 3x – 2. Tính y’(2) bằng định nghĩa.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính Δy theo số gia Δx.

- Tính tỉ số \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) và tính đạo hàm \(y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}}\).

Lời giải chi tiết

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 2. Ta có:

Δy = y(2 + Δx) - y(2)

= -(2 + Δx)2 + 3(2 + Δx) - 2 - (-22 + 3.2 - 2)

= -(4 + 4Δx + (Δx)2 )+ 6 + 3Δx - 2 = - (Δx)2 - Δx

\(\eqalign{
& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{ - {{(\Delta x)}^2} - \Delta x} \over {\Delta x}} = - \Delta x - 1 \cr
& \Rightarrow y'(2) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} ( - \Delta x - 1) = - 1 \cr} \)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua