Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Giải câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11. Vẽ đồ thị của hàm số...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Vẽ đồ thị của hàm số f(x) = \({{{x^2}} \over 2}\)

Lời giải chi tiết:

LG b

Tính f’(1).

Lời giải chi tiết:

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 1. Ta có:

\(\eqalign{
& \Delta y = f(1 + \Delta x) - f(1) = {{{{(1 + \Delta x)}^2}} \over 2} - {{{1^2}} \over 2} = {{{{(\Delta x)}^2} + 2\Delta x} \over 2} \cr 
& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{{{(\Delta x)}^2} + 2\Delta x} \over 2}:\Delta x = {{\Delta x} \over 2} + 1 \cr 
& \Rightarrow f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta x} \over 2} + 1 = 0 + 1 = 1 \cr} \)

LG c

Vẽ đường thẳng đi qua điểm M(1; \({1 \over 2}\)) và có hệ số góc bằng f’(1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng này và đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải chi tiết:

- Đường thẳng có hệ số góc bằng f'(1) = 1 có dạng:

y = 1.x + a hay y = x + a

Mà đường thẳng đó đi qua điểm M(1;1/2) nên có: \({1 \over 2}\) = 1 + a ⇒ a = \({1 \over 2}\) - 1 = -\({1 \over 2}\)

⇒ đường thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng 1 là: y = x – \({1 \over 2}\)

Ta có đồ thị như trên. Đường thẳng y = x – \({1 \over 2}\) tiếp xúc với đồ thị hàm số f(x) tại M

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng