Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Giải câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11. Vẽ đồ thị của hàm số...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Vẽ đồ thị của hàm số f(x) = \({{{x^2}} \over 2}\)

Lời giải chi tiết:

LG b

Tính f’(1).

Lời giải chi tiết:

- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo = 1. Ta có:

\(\eqalign{
& \Delta y = f(1 + \Delta x) - f(1) \cr &= {{{{(1 + \Delta x)}^2}} \over 2} - {{{1^2}} \over 2} \cr &= {{{{(\Delta x)}^2} + 2\Delta x} \over 2} \cr 
& \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{{{(\Delta x)}^2} + 2\Delta x} \over 2}:\Delta x \cr &= {{\Delta x} \over 2} + 1 \cr 
& \Rightarrow f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta x} \over 2} + 1 = 0 + 1 = 1 \cr} \)

LG c

Vẽ đường thẳng đi qua điểm M(1; \({1 \over 2}\)) và có hệ số góc bằng f’(1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng này và đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải chi tiết:

- Đường thẳng có hệ số góc bằng f'(1) = 1 có dạng:

y = 1.x + a hay y = x + a

Mà đường thẳng đó đi qua điểm M(1;1/2) nên có: \({1 \over 2}\) = 1 + a ⇒ a = \({1 \over 2}\) - 1 = -\({1 \over 2}\)

⇒ đường thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng 1 là: y = x – \({1 \over 2}\)

Ta có đồ thị như trên. Đường thẳng y = x – \({1 \over 2}\) tiếp xúc với đồ thị hàm số f(x) tại M

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay