Giải bài 1 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm số gia của hàm số f(x) =

Xem thêm: Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Đề bài

Tìm số gia của hàm số \(f(x) = x^3\), biết rằng:

a) \(x_0 = 1; ∆x = 1\) b) \(x_0= 1; ∆x = -0,1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số gia của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là: \(\Delta f\left( x \right) = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\,\,\Delta f\left( x \right) = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\\\Rightarrow \Delta f\left( x \right) = f\left( {1 + 1} \right) - f\left( 1 \right)\\\Rightarrow \Delta f\left( x \right) = f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right)\\\Rightarrow \Delta f\left( x \right) = {2^3} - {1^3} = 7\\b)\,\,\Delta f\left( x \right) = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\\\Rightarrow \Delta f\left( x \right) = f\left( {1 - 0,1} \right) - f\left( 1 \right)\\\Rightarrow \Delta f\left( x \right) = f\left( {0,9} \right) - f\left( 1 \right)\\\Rightarrow \Delta f\left( x \right) = 0,{9^3} - 1 = - 0,271\end{array}\)

loigiaihay.com