Bài 2 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.8 trên 48 phiếu

Giải bài 2 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính ∆y và

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính \(∆y\) và \({{\Delta y} \over {\Delta x}}\) của các hàm số sau theo \(x\) và \(∆x\) :

LG a

\(y = 2x - 5\)

Phương pháp giải:

Tính \(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\), từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\
\Rightarrow \Delta y = 2\left( {x + \Delta x} \right) - 5 - \left( {2x - 5} \right)\\
\Leftrightarrow \Delta y = 2x + 2\Delta x - 5 - 2x + 5\\
\Leftrightarrow \Delta y = 2\Delta x\\
\Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2\\
\end{array}\)

LG b

\(y = x^2- 1\)

Phương pháp giải:

Tính \(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\), từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\
\Rightarrow \Delta y = {\left( {x + \Delta x} \right)^2} - 1 - \left( {{x^2} - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \Delta y = {x^2} + 2x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^2} - 1 - {x^2} + 1\\
\Leftrightarrow \Delta y = \Delta x\left( {2x + \Delta x} \right)\\
\Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2x + \Delta x\\
\end{array}\)

LG c

\(y = 2x^3\)

Phương pháp giải:

Tính \(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\), từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\
\Rightarrow \Delta y = 2{\left( {x + \Delta x} \right)^3} - 2{x^3}\\
\Leftrightarrow \Delta y = 2{x^3} + 6{x^2}\Delta x + 6x{\left( {\Delta x} \right)^2} + 2{\left( {\Delta x} \right)^3} - 2{x^3}\\
\Leftrightarrow \Delta y = 2\Delta x\left( {3{x^2} + 3x.\Delta x + {{\left( {\Delta x} \right)}^2}} \right)\\
\Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = 2\left( {3{x^2} + 3x.\Delta x + {{\left( {\Delta x} \right)}^2}} \right)\\
\end{array}\)

LG d

\(y = {1 \over x}\)

Phương pháp giải:

Tính \(\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\), từ đó tính tỉ số \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,\Delta y = f\left( {x + \Delta x} \right) - f\left( x \right)\\
\Rightarrow \Delta y = \frac{1}{{x + \Delta x}} - \frac{1}{x}\\
\Leftrightarrow \Delta y = \frac{{x - x - \Delta x}}{{x\left( {x + \Delta x} \right)}}\\
\Leftrightarrow \Delta y = \frac{{ - \Delta x}}{{x\left( {x + \Delta x} \right)}}\\
\Rightarrow \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{ - 1}}{{x\left( {x + \Delta x} \right)}}
\end{array}\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng