Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Câu hỏi 1 trang 146 SGK Đại số và Giải tích 11


Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga...

Đề bài

Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường \(s\) (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian \(t\) (phút). Ở những phút đầu tiên, hàm số đó là \(s = {t^2}\)

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) với \({t_o}\; = 3\) và \(t = 2;{\rm{ }}t = 2,5;{\rm{ }}t = 2,9;{\rm{ }}t = 2,99.\)

Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi \(t\) càng gần \({t_o}\; = 3\).

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Vận tốc của đoàn tàu là:

\(v = {s \over t} = {{{t^2}} \over t} = t\)

 Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) với:

\(\eqalign{
& {t_0} = 3;\,t = 2:\,\,{{3 + 2} \over 2} = 2,5 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,5:\,{{3 + 2,5} \over 2} = 2,75 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,9:\,\,{{3 + 2,9} \over 2} = 2,95 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,99:\,{{3 + 2,99} \over 2} = 2,995 \cr} \)

\(t\) càng gần \({t_o}\; = 3\) thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) càng gần 3.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua