Bài 7 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11

Một vật rơi tự do theo phương trình

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Một vật rơi tự do theo phương trình $s = {1 \over 2}g{t^2}$ , trong đó $g ≈ 9,8$ m/s² là gia tốc trọng trường.

LG a

Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến $t + ∆t$ , trong các trường hợp $∆t = 0,1s; ∆t = 0,05s; ∆t = 0,001s$ .

Phương pháp giải:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ $t$ đến $t + ∆t$ là $v_{tb}= \dfrac{s\left ( t+\Delta t \right )-s\left ( t \right )}{\Delta t}$

Lời giải chi tiết:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ $t$ đến $t + ∆t$ là

$\begin{array}{l} {v_{tb}} = \dfrac{{s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right)}}{{\Delta t}}\\ \,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\dfrac{1}{2}g{{\left( {t + \Delta t} \right)}^2} - \dfrac{1}{2}g{t^2}}}{{\Delta t}}\\ \,\,\,\,\,\, = \dfrac{{g{t^2} + 2gt.\Delta t + g\Delta {t^2} - g{t^2}}}{{2\Delta t}}\\ \,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}g\left( {2t + \Delta t} \right) \end{array}$

Với $t=5$ và

+) $∆t = 0,1$ thì $v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,1) ≈ 49,49 m/s$ ;

+) $∆t = 0,05$ thì $v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,05) ≈ 49,245 m/s$ ;

+) $∆t = 0,001$ thì $v_{tb} ≈ 4,9. (10 + 0,001) ≈ 49,005 m/s$ .

Quảng cáo

LG b

Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t = 5s$ .

Lời giải chi tiết:

Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t = 5s$ chính là vận tốc trung bình trong khoảng thời gian $(t; t + Δt)$ khi $Δt → 0$ là :

${v_{tt}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \dfrac{1}{2}g\left( {2t + \Delta t} \right)$ $= gt = 9,8.5 = 49\left( {m/s} \right)$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol
Bài 5 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
Bài 4 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh rằng hàm số
Bài 3 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra
Bài 2 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 2 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính ∆y và
Bài 1 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm số gia của hàm số f(x) =
Câu hỏi 6 trang 153 SGK Đại số và Giải tích 11
Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số:...
Câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hàm số...
Câu hỏi 4 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết phương trình đường thẳng...
Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11
Vẽ đồ thị của hàm số...
Câu hỏi 2 trang 149 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hàm số...
Câu hỏi 1 trang 146 SGK Đại số và Giải tích 11
Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga...
Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
1. Định nghĩa

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.