Bài 6 trang 74 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn tâm O bán kính R = 10 cm. A, B là hai điểm trên đường tròn (O) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Tính AB nếu OI = 7 cm.

b) Tính OI nếu AB = 14 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung để chứng minh tam giác OIA vuông tại I từ đó áp dụng định lý Pythagore để tính.

Lời giải chi tiết

a) Tính AB nếu OI = 7 cm.

Có A, B là hai điểm trên đường tròn (O) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB

\( \Rightarrow OI \bot AB\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OIA vuông tại I:

\(A{I^2} = O{A^2} - O{I^2} = {10^2} - {7^2} = 51\)

\(\Rightarrow AI = \sqrt {51} \)(cm)

Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Rightarrow AB = 2.AI = 2\sqrt {51} \) (cm)

b) Tính OI nếu AB = 14 cm.

Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Rightarrow AI = \dfrac{1}{2}.AB = 7\) (cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OIA vuông tại I:

\(O{I^2} = O{A^2} - A{I^2} = {10^2} - {7^2} = 51 \)

\(\Rightarrow OI = \sqrt {51} \) (cm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.1 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.