Bài 5 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hai hàm số y = x và y = 3x.

Đề bài

Cho hai hàm số y = x và y = 3x.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của hai đồ thị trên lần lượt với đồ thị của hàm số y = 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)với trục tung là \(A\left( {0;b} \right)\)  và trục hoành \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) .

Đồ thị hàm số cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B

+) Muốn tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);y = g\left( x \right)\) ta làm như sau:

Viết phương trình hoành độ giao điểm của 2 hàm số: \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow x = ? \Rightarrow y = \) . từ đó ta tìm được tọa độ giao điểm của 2 đồ thị.

Lời giải chi tiết

Cho hai hàm số y = x và y = 3x.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

+) y = x

Bảng giá trị

x

0

1

y

0

1

Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0); C(1;1)

+) y = 3x

Bảng giá trị

x

0

1

y

0

3

Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0); B(1;3)

 

b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của hai đồ thị trên lần lượt với đồ thị của hàm số y = 3.

+) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y = x và đồ thị hàm số y = 3 là:

 x = 3

Khi đó tọa độ giao điểm của đồ thị  y = x và đồ thị  y = 3 là A(3;3)

+) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y = 3x và đồ thị hàm số y = 3 là:

 3x = 3. Suy ra x = 1

Khi đó tọa độ giao điểm của đồ thị  y = 3x và đồ thị  y = 3 là B(1;3)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng