Bài 5 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) $8{x^3} - 27$ ;

b) $125{y^3} + 1$ ;

c) $64{x^3} - 27{y^3}$ ;

d) $27{x^3} + {{{y^3}} \over 8}$ ;

e) ${(x - 2)^3} + 64$ ;

f) $125 - {(x + 1)^3}$ .

Vận dụng hằng đẳng thức ${A^3} \pm 3{A^2}B + 3A{B^2} \pm {B^3} = {(A \pm B)^3}$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{ & a)\,\,8{x^3} - 27 = {\left( {2x} \right)^3} - {3^3} = \left( {2x - 3} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.3 + {3^2}} \right] \cr & \,\,\,\,\,\, = \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right) \cr & b)\,\,125{y^3} + 1 = {\left( {5y} \right)^3} + {1^3} = \left( {5y + 1} \right)\left[ {{{\left( {5y} \right)}^2} - 5y.1 + {1^2}} \right] \cr & \,\,\,\,\,\, = \left( {5y + 1} \right)\left( {25{y^2} - 5y + 1} \right) \cr & c)\,\,64{x^3} - 27{y^3} = {\left( {4x} \right)^3} - {\left( {3y} \right)^3} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {4x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \cr & \,\,\,\, = \left( {4x - 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right) \cr & d)\,\,27{x^3} + {{{y^3}} \over 8} = {\left( {3x} \right)^3} + {\left( {{y \over 2}} \right)^3} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {3x + {y \over 2}} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - 3x.{y \over 2} + {{\left( {{y \over 2}} \right)}^2}} \right] \cr & \,\,\,\, = \left( {3x + {y \over 2}} \right)\left( {9{x^2} - {3 \over 2}xy + {{{y^2}} \over 4}} \right) \cr & e)\,\,{\left( {x - 2} \right)^3} + 64 = {\left( {x - 2} \right)^3} + {4^3} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {x - 2 + 4} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - \left( {x - 2} \right).4 + {4^2}} \right] \cr & \,\,\,\, = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4 - 4x + 8 + 16} \right) \cr & \,\,\,\, = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 8x + 28} \right) \cr & f)\,\,125 - {\left( {x + 1} \right)^3} = {5^3} - {\left( {x + 1} \right)^3} \cr & \,\,\,\,\, = \left[ {5 - \left( {x + 1} \right)} \right]\left[ {{5^2} + 5\left( {x + 1} \right) + {{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right] \cr & \,\,\,\,\, = \left( {5 - x - 1} \right)\left( {25 + 5x + 5 + {x^2} + 2x + 1} \right) \cr & \,\,\,\,\, = \left( {4 - x} \right)\left( {{x^2} + 7x + 31} \right) \cr}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 7 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích các đa thức thành nhân tử:
Bài 8 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 9 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tìm x, biết:
Bài 10 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích các đa thức thành nhân tử:
Bài 11 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 12 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tìm x, biết:
Bài 13 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 4 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Bài 3 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 1 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.