
Đề bài
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8{x^3} - 27\) ;
b) \(125{y^3} + 1\) ;
c) \(64{x^3} - 27{y^3}\) ;
d) \(27{x^3} + {{{y^3}} \over 8}\) ;
e) \({(x - 2)^3} + 64\) ;
f) \(125 - {(x + 1)^3}\) .
Vận dụng hằng đẳng thức \({A^3} \pm 3{A^2}B + 3A{B^2} \pm {B^3} = {(A \pm B)^3}\)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{ & a)\,\,8{x^3} - 27 = {\left( {2x} \right)^3} - {3^3} = \left( {2x - 3} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.3 + {3^2}} \right] \cr & \,\,\,\,\,\, = \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right) \cr & b)\,\,125{y^3} + 1 = {\left( {5y} \right)^3} + {1^3} = \left( {5y + 1} \right)\left[ {{{\left( {5y} \right)}^2} - 5y.1 + {1^2}} \right] \cr & \,\,\,\,\,\, = \left( {5y + 1} \right)\left( {25{y^2} - 5y + 1} \right) \cr & c)\,\,64{x^3} - 27{y^3} = {\left( {4x} \right)^3} - {\left( {3y} \right)^3} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {4x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \cr & \,\,\,\, = \left( {4x - 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right) \cr & d)\,\,27{x^3} + {{{y^3}} \over 8} = {\left( {3x} \right)^3} + {\left( {{y \over 2}} \right)^3} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {3x + {y \over 2}} \right)\left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - 3x.{y \over 2} + {{\left( {{y \over 2}} \right)}^2}} \right] \cr & \,\,\,\, = \left( {3x + {y \over 2}} \right)\left( {9{x^2} - {3 \over 2}xy + {{{y^2}} \over 4}} \right) \cr & e)\,\,{\left( {x - 2} \right)^3} + 64 = {\left( {x - 2} \right)^3} + {4^3} \cr & \,\,\,\,\, = \left( {x - 2 + 4} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - \left( {x - 2} \right).4 + {4^2}} \right] \cr & \,\,\,\, = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4 - 4x + 8 + 16} \right) \cr & \,\,\,\, = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 8x + 28} \right) \cr & f)\,\,125 - {\left( {x + 1} \right)^3} = {5^3} - {\left( {x + 1} \right)^3} \cr & \,\,\,\,\, = \left[ {5 - \left( {x + 1} \right)} \right]\left[ {{5^2} + 5\left( {x + 1} \right) + {{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right] \cr & \,\,\,\,\, = \left( {5 - x - 1} \right)\left( {25 + 5x + 5 + {x^2} + 2x + 1} \right) \cr & \,\,\,\,\, = \left( {4 - x} \right)\left( {{x^2} + 7x + 31} \right) \cr} \)
Loigiaihay.com
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Giải bài tập Phân tích các đa thức thành nhân tử:
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Giải bài tập Tìm x, biết:
Giải bài tập Phân tích các đa thức thành nhân tử:
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Giải bài tập Tìm x, biết:
Giải bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Giải bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Giải bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: