Bài 4 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Đề bài

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) \({x^2} - 8x + 16\) ;

b) \(9{x^2} + 6x + 1\) ;

c) \({x^2} - 4xy + 4{y^2}\) ;

d) \(10xy - 25{y^2} - {x^2}\) ;

e) \({{{x^2}} \over 4} + 3xy + 9{y^2}\) ;

f) \(1 - 12xy + 36{x^2}{y^2}\) .

Vận dụng hằng đẳng thức \({A^3} \pm {B^3} = (A \pm B)({A^2} \mp AB + {B^2})\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^2} - 8x + 16 = {x^2} - 2.x.4 + {4^2} = {\left( {x - 4} \right)^2}  \cr  & b)\,\,9{x^2} + 6x + 1 = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.1 + {1^2} = {\left( {3x + 1} \right)^2}  \cr  & c)\,\,{x^2} - 4xy + 4{y^2} = {x^2} - 2.x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = {\left( {x - 2y} \right)^2}  \cr  & d)\,\,10xy - 25{y^2} - {x^2} =  - \left( {{x^2} - 10xy + 25{y^2}} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\,\, =  - \left[ {{x^2} - 2.x.5y + {{\left( {5y} \right)}^2}} \right] =  - {\left( {x - 5y} \right)^2}  \cr  & e)\,\,{{{x^2}} \over 4} + 3xy + 9{y^2} = {\left( {{x \over 2}} \right)^2} + 2.{x \over 2}.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {{x \over 2} + 3y} \right)^2}  \cr  & f)\,\,1 - 12xy + 36{x^2}{y^2} = 36{x^2}{y^2} - 12xy + 1  \cr  & \,\,\,\,\,\,\, = {\left( {6xy} \right)^2} - 2.6xy.1 + {1^2} = {\left( {6xy - 1} \right)^2} \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.5 trên 22 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài