Tài liệu Dạy - học Toán 8

2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Thales

Thử tài bạn trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập a) Hãy chứng minh AB // A’B’ và tính độ dài AB trong hình dưới.

Xem thêm: 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Thales

Đề bài

a) Hãy chứng minh AB // A’B’ và tính độ dài AB trong hình dưới.

b) Hãy tính chiều cao của cây cao nhất trong hình vẽ dưới đây.

   

Lời giải chi tiết

a)\(AB \bot AA'(gt),A'B' \bot AA'(gt)\)

\(\Rightarrow AB//A'B'\)

 ∆OAB có AB // A’B’ \( \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

Nên \(\dfrac{4}{x} = \dfrac{3}{{12}} \)\(\;\Rightarrow x = \dfrac{{4.12}}{3} = 16\)

b) Đặt tên các vị trí như như hình bên

Qua A vẽ đường thẳng song song với DE, cắt BE, CF lần lượt tại M, N

Ta có \(AD =160cm = 1,6m; BE = 17,2m; \)\(\,AB = 12m; BC = 22m\)

Do đó AC = AB + BC = 34m

Các tứ giác ADEM, MEFN là hình bình hành

Nên \(EM = FN = AD = 1,6m \)

\(\Rightarrow BM = BE – EM = 15,6m\)

∆CAN có BM//CN

\(\dfrac{{BM}}{{CN}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

Nên \(\dfrac{{15,6}}{{CN}} = \dfrac{{12}}{{34}}\)

\(\Rightarrow CN = \dfrac{{15,6.12}}{{34}} = 44,2(m)\)

\( \Rightarrow CF = CN + FN = 44,2 + 1,6 \)\(\,= 45,8(m)\)

Vậy chiều cao của cây cao nhất trong hình vẽ là 45,8 m

Loigiaihay.com

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Thales

Hoạt động 6 trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2 Hoạt động 6 trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm.

Xem chi tiết
Thử tài bạn trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2 Thử tài bạn trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Quan sát các hình sau và chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau:

Xem chi tiết
Hoạt động 5 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2 Hoạt động 5 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B’, C’ sao cho AB’ = 2 cm, AC’ = 5cm.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải