Thử tài bạn trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập a) Hãy chứng minh AB // A’B’ và tính độ dài AB trong hình dưới.

Đề bài

a) Hãy chứng minh AB // A’B’ và tính độ dài AB trong hình dưới.

b) Hãy tính chiều cao của cây cao nhất trong hình vẽ dưới đây.

Lời giải chi tiết

a)\(AB \bot AA'(gt),A'B' \bot AA'(gt)\)

\(\Rightarrow AB//A'B'\)

∆OAB có AB // A’B’ \( \Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

Nên \(\dfrac{4}{x} = \dfrac{3}{{12}} \)\(\;\Rightarrow x = \dfrac{{4.12}}{3} = 16\)

b) Đặt tên các vị trí như như hình bên

Qua A vẽ đường thẳng song song với DE, cắt BE, CF lần lượt tại M, N

Ta có \(AD =160cm = 1,6m; BE = 17,2m; \)\(\,AB = 12m; BC = 22m\)

Do đó AC = AB + BC = 34m

Các tứ giác ADEM, MEFN là hình bình hành

Nên \(EM = FN = AD = 1,6m \)

\(\Rightarrow BM = BE – EM = 15,6m\)

∆CAN có BM//CN

\(\dfrac{{BM}}{{CN}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

Nên \(\dfrac{{15,6}}{{CN}} = \dfrac{{12}}{{34}}\)

\(\Rightarrow CN = \dfrac{{15,6.12}}{{34}} = 44,2(m)\)

\( \Rightarrow CF = CN + FN = 44,2 + 1,6 \)\(\,= 45,8(m)\)

Vậy chiều cao của cây cao nhất trong hình vẽ là 45,8 m

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Hoạt động 6 trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm.
Thử tài bạn trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Quan sát các hình sau và chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau:
Hoạt động 5 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B’, C’ sao cho AB’ = 2 cm, AC’ = 5cm.