Hoạt động 6 trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm.

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm.

Lấy điểm B’ trên AB sao cho AB’ = 2 cm, qua B’ vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C’.

a) Tính AC’

b) Qua C’ vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B’C’.

c) Tính và so sánh các tỉ số: \({{AB'} \over {AB}}\,\,,\,\,{{AC'} \over {AC}}\,\,,\,\,{{B'C'} \over {BC}}\)

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có \(B'C'//BC(gt)\)

\(\Rightarrow \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}\) (Định lí Thales)

Do đó \(\dfrac{{AC'}}{8} = \dfrac{2}{6} \Rightarrow AC' = \dfrac{2}{6}.8 = \dfrac{8}{3}(cm)\)

b) ∆ABC có \(C'D//AB(gt)\)

\(\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\) (Định lí Thales)

Do đó \(\dfrac{{B{\text{D}}}}{{10}} = \dfrac{{\dfrac{8}{3}}}{8} \Rightarrow BD = \dfrac{1}{3}.10 = \dfrac{{10}}{3}(cm)\)

Tứ giác BB’C’D có BB’//DC’, B’C’//BD

\( \Rightarrow \) Tứ giác BB’C’D là hình bình hành \( \Rightarrow B'C' = BD = \dfrac{10}{ 3}(cm)\)

\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\)

\(\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{\dfrac{8}{3}}}{8} = \dfrac{1}{3};\)

\(\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{\dfrac{{10}}{3}}}{{10}} = \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{BC'}}{{BC}}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Thử tài bạn trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hãy chứng minh AB // A’B’ và tính độ dài AB trong hình dưới.
Thử tài bạn trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Quan sát các hình sau và chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau:
Hoạt động 5 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B’, C’ sao cho AB’ = 2 cm, AC’ = 5cm.