
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm.
Lấy điểm B’ trên AB sao cho AB’ = 2 cm, qua B’ vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C’.
a) Tính AC’
b) Qua C’ vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B’C’.
c) Tính và so sánh các tỉ số: \({{AB'} \over {AB}}\,\,,\,\,{{AC'} \over {AC}}\,\,,\,\,{{B'C'} \over {BC}}\)
Lời giải chi tiết
a) ∆ABC có \(B'C'//BC(gt)\)
\(\Rightarrow \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}\) (Định lí Thales)
Do đó \(\dfrac{{AC'}}{8} = \dfrac{2}{6} \Rightarrow AC' = \dfrac{2}{6}.8 = \dfrac{8}{3}(cm)\)
b) ∆ABC có \(C'D//AB(gt)\)
\(\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\) (Định lí Thales)
Do đó \(\dfrac{{B{\text{D}}}}{{10}} = \dfrac{{\dfrac{8}{3}}}{8} \Rightarrow BD = \dfrac{1}{3}.10 = \dfrac{{10}}{3}(cm)\)
Tứ giác BB’C’D có BB’//DC’, B’C’//BD
\( \Rightarrow \) Tứ giác BB’C’D là hình bình hành \( \Rightarrow B'C' = BD = \dfrac{10}{ 3}(cm)\)
c)
\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\)
\(\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{\dfrac{8}{3}}}{8} = \dfrac{1}{3};\)
\(\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{\dfrac{{10}}{3}}}{{10}} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{BC'}}{{BC}}\)
Loigiaihay.com
Giải bài tập a) Hãy chứng minh AB // A’B’ và tính độ dài AB trong hình dưới.
Giải bài tập Quan sát các hình sau và chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau:
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B’, C’ sao cho AB’ = 2 cm, AC’ = 5cm.
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: