Tài liệu Dạy - học Toán 8

2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Thales

Hoạt động 6 trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm.

Xem thêm: 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Thales

Đề bài

Cho tam giác ABC  có AB = 6cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm.

Lấy điểm B’ trên AB sao cho AB’ = 2 cm, qua B’ vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C’.

a) Tính AC’

b) Qua C’ vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B’C’.

c) Tính và so sánh các tỉ số: \({{AB'} \over {AB}}\,\,,\,\,{{AC'} \over {AC}}\,\,,\,\,{{B'C'} \over {BC}}\)

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có \(B'C'//BC(gt)\)

\(\Rightarrow \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}\) (Định lí Thales)

Do đó \(\dfrac{{AC'}}{8} = \dfrac{2}{6} \Rightarrow AC' = \dfrac{2}{6}.8 = \dfrac{8}{3}(cm)\)

b) ∆ABC có \(C'D//AB(gt)\)

\(\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\) (Định lí Thales)

Do đó \(\dfrac{{B{\text{D}}}}{{10}} = \dfrac{{\dfrac{8}{3}}}{8} \Rightarrow BD = \dfrac{1}{3}.10 = \dfrac{{10}}{3}(cm)\)

Tứ giác BB’C’D có BB’//DC’, B’C’//BD

\( \Rightarrow \) Tứ giác BB’C’D là hình bình hành \( \Rightarrow B'C' = BD = \dfrac{10}{ 3}(cm)\)

c) 

\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\)

\(\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{\dfrac{8}{3}}}{8} = \dfrac{1}{3};\)

\(\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{\dfrac{{10}}{3}}}{{10}} = \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{BC'}}{{BC}}\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Thales

Thử tài bạn trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2 Thử tài bạn trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập a) Hãy chứng minh AB // A’B’ và tính độ dài AB trong hình dưới.

Xem chi tiết
Thử tài bạn trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2 Thử tài bạn trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Quan sát các hình sau và chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau:

Xem chi tiết
Hoạt động 5 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2 Hoạt động 5 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B’, C’ sao cho AB’ = 2 cm, AC’ = 5cm.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải