Hoạt động 6 trang 64 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Đề bài

Cho tam giác ABC  có AB = 6cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm.

Lấy điểm B’ trên AB sao cho AB’ = 2 cm, qua B’ vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C’.

a) Tính AC’

b) Qua C’ vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B’C’.

c) Tính và so sánh các tỉ số: \({{AB'} \over {AB}}\,\,,\,\,{{AC'} \over {AC}}\,\,,\,\,{{B'C'} \over {BC}}\)

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có \(B'C'//BC(gt)\)

\(\Rightarrow \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}\) (Định lí Thales)

Do đó \(\dfrac{{AC'}}{8} = \dfrac{2}{6} \Rightarrow AC' = \dfrac{2}{6}.8 = \dfrac{8}{3}(cm)\)

b) ∆ABC có \(C'D//AB(gt)\)

\(\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\) (Định lí Thales)

Do đó \(\dfrac{{B{\text{D}}}}{{10}} = \dfrac{{\dfrac{8}{3}}}{8} \Rightarrow BD = \dfrac{1}{3}.10 = \dfrac{{10}}{3}(cm)\)

Tứ giác BB’C’D có BB’//DC’, B’C’//BD

\( \Rightarrow \) Tứ giác BB’C’D là hình bình hành \( \Rightarrow B'C' = BD = \dfrac{10}{ 3}(cm)\)

c) 

\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3};\)

\(\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{\dfrac{8}{3}}}{8} = \dfrac{1}{3};\)

\(\dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{\dfrac{{10}}{3}}}{{10}} = \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{BC'}}{{BC}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.