6. Tính chất ba đường cao trong tam giác

Thử tại bạn trang 118(2) Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Ta đã biết trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Dựa vào tính chất đó, hãy chứng minh trong một tam giác đều ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh thì bằng nhau (hình 60).

Lời giải chi tiết

∆ABC đều (gt) => AB = AC = BC

∆ABC cân tại A (AB = AC), BE và CF là hai đường trung tuyến (gt)

=> BE = CF (1)

∆ABC cân tại B (AB = BC), AD và CF là hai đường trung tuyến (gt)

=> AD = CF (2)

Từ (1) và (2) ta có AD = BE = CF

Vậy trung một tam giác đều ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh thì bằng nhau.

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác

Thử tại bạn trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AD là đường cao đồng thời cũng là đường phân giác (hình 58)
Hoạt động 19 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Trong hình 53 và 54, em hãy vẽ các đường cao còn lại của các tam giác. Theo em, các đường cao đã vẽ trong mỗi tam giác có cùng đi qua một điểm hay không ?
Hoạt động 20 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A (hình 56), em hãy vẽ các đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực và đường cao xuất phát từ đỉnh A. Em có nhận xét gì về các đường này ?
Thử tại bạn trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy dựng trực tâm H và nhận xét về vị trí của trực tâm H trong tam giác ABC.
Hoạt động 18 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Em hãy vẽ một tam giác ABC trên giấy, sau đó dùng ê- ke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh A đến cạnh đối diện BC của tam giác.
Thử tại bạn trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác vuông ABC (hình 54a).