Tài liệu Dạy - học Toán 7

6. Tính chất ba đường cao trong tam giác

Thử tại bạn trang 118(2) Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Ta đã biết trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Dựa vào tính chất đó, hãy chứng minh trong một tam giác đều ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh thì bằng nhau (hình 60).

Xem thêm: 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác

Đề bài

Ta đã biết trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Dựa vào tính chất đó, hãy chứng minh trong một tam giác đều ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh thì bằng nhau (hình 60).

Lời giải chi tiết

∆ABC đều (gt) => AB = AC = BC

∆ABC cân tại A (AB = AC), BE và CF là hai đường trung tuyến (gt)

=> BE = CF (1)

∆ABC cân tại B (AB = BC), AD và CF là hai đường trung tuyến (gt)

=> AD = CF (2)

Từ (1) và (2) ta có AD = BE = CF

Vậy trung một tam giác đều ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh thì bằng nhau.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác

Thử tại bạn trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AD là đường cao đồng thời cũng là đường phân giác (hình 58)

Xem chi tiết

Hoạt động 19 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Trong hình 53 và 54, em hãy vẽ các đường cao còn lại của các tam giác. Theo em, các đường cao đã vẽ trong mỗi tam giác có cùng đi qua một điểm hay không ?

Xem chi tiết

Hoạt động 20 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A (hình 56), em hãy vẽ các đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực và đường cao xuất phát từ đỉnh A. Em có nhận xét gì về các đường này ?

Xem chi tiết

Thử tại bạn trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy dựng trực tâm H và nhận xét về vị trí của trực tâm H trong tam giác ABC.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.