Thử tài bạn 2 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

Đề bài

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\)

Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình trên vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4x - 1\\8x - 2\left( {4x - 1} \right) = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4x - 1\\8x - 8x + 2 = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4x - 1\\2 = 3\,\,\left( {vo\,\,li} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\) vô nghiệm.

\(4x - y = 1 \Leftrightarrow y = 4x - 1\,\,\left( {{d_1}} \right);\)

\(\,\,8x - 2y = 3\)

\(\Leftrightarrow 2y = 8x - 3\)

\(\Leftrightarrow y = 4x - \dfrac{3}{2}\,\,\left( {{d_2}} \right)\)

Ta có : \(\left( {{d_1}} \right)//\left( {{d_2}} \right) \Rightarrow \) Hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) không cắt nhau. Vậy hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\) vô nghiệm.

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng