Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác

Lý thuyết đạo hàm của hàm số lượng giác


(sinx)' = cosx

1. Giới hạn của \(\frac{{\sin x}}{x}\)

Ta thừa nhận định lý: 

\({\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \;\frac{{\sin x}}{x} = 1}\) 

2. Đạo hàm của hàm số lượng giác

+ Hàm số \(y = \sin x\) có đạo hàm \(\forall \;x \in R\) và \((\sin x)' = \cos x\) ; 

+ Hàm số \(y = \cos x\) có đạo hàm \(\forall \;x \in R\) và \((\cos x)' = -\sin x\);  

+ Hàm số \(y = \tan x\) có đạo hàm \(\forall \;x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;\;k \in \) và \((\tan x)' =  \dfrac{1}{\cos^{2}x}\); 

+ Hàm số \(y = \cot x\) có đạo hàm \(\forall \;x \ne k\pi ,\;\;k \in \) và \((\cot x)' = - \dfrac{1}{\sin^{2}x}\) 

3. Bảng tổng hợp đạo hàm của hàm số lượng giác 

\((\sin x)' = \cos x\)

\((\sin u)' = (\cos u).u' = u'.\cos u\)

\((\cos x)' = -\sin x\)

\((\cos u)' = (-\sin u).u' = -u'.\sin u\)

\((\tan x)' =  \dfrac{1}{\cos^{2}x}\)

\((\tan u)' =  \dfrac{u'}{\cos^{2}u}\)

\((\cot x)' = - \dfrac{1}{\sin^{2}x}\)

\((\cot u)' = - \dfrac{u'}{\sin^{2}u}\)

 


Bình chọn:
4.6 trên 24 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store