Bài 1 trang 168 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.1 trên 35 phiếu

Giải bài 1 trang 168 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

LG a

\(y =  \dfrac{x-1}{5x-2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của 1 thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) và bảng đạo hàm cơ bản

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,y = \dfrac{{x - 1}}{{5x - 2}}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {5x - 2} \right) - 5\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,y' = \dfrac{{5x - 2 - 5x + 5}}{{{{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,y' = \dfrac{3}{{{{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}\\\end{array}\)

LG b

\(y =  \dfrac{2x+3}{7-3x}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của 1 thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) và bảng đạo hàm cơ bản

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,y = \dfrac{{2x + 3}}{{7 - 3x}}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{2\left( {7 - 3x} \right) + 3\left( {2x + 3} \right)}}{{{{\left( {7 - 3x} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,y' = \dfrac{{14 - 6x + 6x + 9}}{{{{\left( {7 - 3x} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,y' = \dfrac{{23}}{{{{\left( {7 - 3x} \right)}^2}}}\\\end{array}\)

LG c

\(y =  \dfrac{x^{2}+2x+3}{3-4x}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của 1 thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) và bảng đạo hàm cơ bản

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{{x^2} + 2x + 3}}{{3 - 4x}}\\y' = \dfrac{{\left( {2x + 2} \right)\left( {3 - 4x} \right) + 4\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)}}{{{{\left( {3 - 4x} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{6x - 8{x^2} + 6 - 8x + 4{x^2} + 8x + 12}}{{{{\left( {3 - 4x} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{ - 4{x^2} + 6x + 18}}{{{{\left( {3 - 4x} \right)}^2}}}\end{array}\)

LG d

\(y =  \dfrac{x^{2}+7x+3}{x^{2}-3x}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của 1 thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) và bảng đạo hàm cơ bản

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,y = \dfrac{{{x^2} + 7x + 3}}{{{x^2} - 3x}}\\\Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x + 7} \right)\left( {{x^2} - 3x} \right) - \left( {{x^2} + 7x + 3} \right)\left( {2x - 3} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 3x} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{2{x^3} - 6{x^2} + 7{x^2} - 21x - 2{x^3} - 14{x^2} - 6x + 3{x^2} + 21x + 9}}{{{{\left( {{x^2} - 3x} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{ - 10{x^2} - 6x + 9}}{{{{\left( {{x^2} - 3x} \right)}^2}}}\end{array}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng