Bài 3. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực t..

Lý thuyết Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn Toán 6 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

I. Thế nào là chu vi và diện tích

1. Chu vi

Chu vi của một hình bất kì là độ dài phần đường thẳng bao quanh hình đó.

2. Diện tích

Diện tích của một hình là toàn bộ phần bên trong của hình đó.

II. Chu vi và diện tích của hình vuông

Cho hình vuông có cạnh bằng \(a\):

Chu vi hình vuông là: \(C = 4a\)

Diện tích hình vuông là: \(S = a.a = {a^2}\).

Ví dụ:

Một mảnh ruộng hình vuông có cạnh bằng \(15\,m\). Năng suất lúa là \(0,9\,kg/{m^2}\). Tính diện tích mảnh ruộng và sản lượng thu hoạch được.

Diện tích mảnh ruộng hình vuông là: \({15^2} = 225\,({m^2})\).

Sản lượng thu hoạch được là: \(225:0,9 = 312,5\)(kg).

III. Chu vi và diện tích hình chữ nhật

Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)

Chú ý: Khi tính chu vi và diện tích thì chiều dài và chiều rộng phải cùng đơn vị đo.

Ví dụ 1:

Chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(2.(4 + 2) = 12\,\,(c{m})\).

Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(4.2 = 8\,(c{m^2})\).

Ví dụ 2:

Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m. Loại gạch lát nền được sử dụng là gạch hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 50 cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể)?

Giải:

Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: \(8.6 = 48\,({m^2})\)

Diện tích của một viên gạch là: \(20.50 = 1000\,(c{m^2}) = 0,1\,({m^2})\)

Số viên gạch bác Khôi cần dùng là: \(48:0,1 = 480\) (viên).

IV. Chu vi và diện tích của hình thang

- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.

\(P = a + b + c + d\)

- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.

\(S = \frac{{(a + b).h}}{2}\)

Chú ý: Cách làm trên vẫn áp dụng được để tính chu vi và diện tích hình thang cân.

Ví dụ:

Tính diện tích hình thang cân có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.

Diện tích hình thang cân là: \(\frac{{(5 + 3,5).4}}{2} = 17\) (\(c{m^2}\)).

V. Chu vi và diện tích hình bình hành

Chu vi hình bình hành : \(C = 2(a + b)\).

Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)

Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.

Chú ý: Khi tính chu vi và diện tích hình bình hành phải đưa các độ dài về cùng đơn vị đo.

VI. Chu vi và diện tích của hình thoi

Chu vi hình thoi bằng độ dài cạnh nhân với bốn: \(C = 4a\)

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\)

Ví dụ:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 40 m và 20 m có diện tích là:

\(S = \frac{{40.20}}{2} = 400\,\,({m^2})\).

VII. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

a) Tính chu vi của một số hình trong thực tiễn:

Chu vi của một hình bằng tổng độ dài các đoạn thẳng bao quanh hình đó

b) Tính diện tích của một số hình trong thực tiễn:

- Nếu hình đã cho là các hình đã biết công thức như: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi,…thì ta áp dụng công thức và tính.

- Nếu hình đã cho không phải các hình đã biết công thức tính thì ta chia hình đã cho thành các hình đã biết công thức tính như: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi,…

Ví dụ:

Người ta cần xây tường rào và lát cỏ cho một khu vui chơi như hình bên. Mỗi mét tường tốn 150 nghìn đồng, mỗi mét vuông cỏ tốn 100 nghìn đồng. Hỏi người ta cần tất cả bao nhiêu tiền để xây tường rào và lát cỏ cho một khu vui chơi?

Giải

Khu vui chơi gồm bốn mặt, hai mặt 10 m, một mặt 9m và 1 mặt gồm năm cạnh 3 m nên:

Chu vi khu vui chơi là: \(10.2 + 3.5 + 9 = 44\) (m)

=> Số tiền để xây tường rào là: \(150\,000\,.\,44 = \,6\,\,600\,000\) (đồng).

Diện tích khu vui chơi bằng tổng của một hình chữ nhật có chiều dài 10 m và chiều rộng 9m và một hình vuông có cạnh bằng 3 m:

\(S = 10.9 + {3^2} = 99\)(\({m^2}\))

=> Số tiền để lát cỏ là: \(100\,000.99 = 9\,\,900\,000\) (đồng).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 30 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời Hoạt động khám phá 1 trang 88 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 1 rồi trả lời câu hỏi. - Diện tích tam giác AMD bằng diện thích tam giác nào? - Diện tích hinh bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật nào?
Trả lời Hoạt động khám phá 2 trang 88 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Quan sát hình 3 rồi thực hiện các yêu cầu sau: - So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật AMNC. - Tính diện tích hình chữ nhật AMNC theo m và n.
Trả lời Thực hành 1 trang 89 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Trong bài giữ xe người ta đang vẽ một mũi tên với các kích thước như hình bên để hướng dẫn chiều xe chạy. Tính diện tích hình mũi tên.
Trả lời Vận dụng 1 trang 90 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Trong một khu vườn hình chữ nhật, người ta làm một lối đi lát sỏi với các kích thước như hình vẽ sau. Chi phí cho mỗi mét vuông làm lối đi hết 120 nghìn đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu?
Trả lời Thực hành 2 trang 90 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Người ta cần xây tường rào cho một khu vườn như hình bên. Mỗi mét tường rào tốn 150 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để xây tường rào?
Trả lời Vận dụng 2 trang 90 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Trả lời Vận dụng 2 trang 90 Sách giáo khoa Toán 6 Chân trời sáng tạo. Thầy giáo ra bài toán: Tính chu vi và diện tích một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài 300 dm. Bạn An thực hiện như sau: (25+300).2=650 Chu vi khu vườn là : 650m 25.300=7500 Diện tích khu vườn là: 7500 m vuông. Thầy giáo bảo bạn An đã làm sai. Em hãy chỉ ra bạn An sai chỗ nào. Hãy sửa lại cho đúng.
Giải Bài 1 trang 90 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Tính diện tích các hình sau: a) Hình bình hành có độ dài một cạnh 20 cm và chiều cao tương ứng 5 cm. b) Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 20 dm. c) Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 5 m và 3,2 m; chiều cao là 4 m.
Giải Bài 2 trang 91 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:
Giải Bài 3 trang 91 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC= 30 m; AD=42m, BM=22m, EN=28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.
Giải Bài 4 trang 91 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.