Hoạt động 9 trang 83 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hai tam giác vuông MNP và ABC có kích thước như hình 25

Đề bài

Cho hai tam giác vuông MNP và ABC có kích thước như hình 25. Tính các tỉ số \({{AC} \over {MP}}\) và \({{AB} \over {MN}}\) . Tam giác MNP có đồng dạng với tam giác ABC không ? Vì sao ?

 

Lời giải chi tiết

\({{AC} \over {MP}} = {4 \over 8} = {1 \over 2}\)

∆MNP vuông tại M \( \Rightarrow M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\) (định lí Py-ta-go)

Do đó \(M{N^2} = N{P^2} - M{P^2} \) \(= {10^2} - {8^2} = 36,\)

\(MN > 0 \Rightarrow MN = \sqrt {36}  = 6\)

∆ABC vuông tại A \( \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {5^2} - {4^2} = 9\)

\(AB > 0 \Rightarrow AB = \sqrt 9  = 3\)

Ta có \({{AB} \over {MN}} = {3 \over 6} = {1 \over 2}\)

Xét ∆ABC và ∆MNP có \({{AB} \over {MN}} = {{AC} \over {MP}},\widehat A = \widehat M( = 90^\circ ) \)

\(\Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta MNP(c.g.c)\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - 5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu