Hoạt động 9 trang 83 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hai tam giác vuông MNP và ABC có kích thước như hình 25

Đề bài

Cho hai tam giác vuông MNP và ABC có kích thước như hình 25. Tính các tỉ số \({{AC} \over {MP}}\) và \({{AB} \over {MN}}\) . Tam giác MNP có đồng dạng với tam giác ABC không ? Vì sao ?

 

Lời giải chi tiết

\({{AC} \over {MP}} = {4 \over 8} = {1 \over 2}\)

∆MNP vuông tại M \( \Rightarrow M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\) (định lí Py-ta-go)

Do đó \(M{N^2} = N{P^2} - M{P^2} \) \(= {10^2} - {8^2} = 36,\)

\(MN > 0 \Rightarrow MN = \sqrt {36}  = 6\)

∆ABC vuông tại A \( \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {5^2} - {4^2} = 9\)

\(AB > 0 \Rightarrow AB = \sqrt 9  = 3\)

Ta có \({{AB} \over {MN}} = {3 \over 6} = {1 \over 2}\)

Xét ∆ABC và ∆MNP có \({{AB} \over {MN}} = {{AC} \over {MP}},\widehat A = \widehat M( = 90^\circ ) \)

\(\Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta MNP(c.g.c)\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng