Hoạt động 9 trang 83 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho hai tam giác vuông MNP và ABC có kích thước như hình 25

Đề bài

Cho hai tam giác vuông MNP và ABC có kích thước như hình 25. Tính các tỉ số \({{AC} \over {MP}}\) và \({{AB} \over {MN}}\) . Tam giác MNP có đồng dạng với tam giác ABC không ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

\({{AC} \over {MP}} = {4 \over 8} = {1 \over 2}\)

∆MNP vuông tại M \( \Rightarrow M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\) (định lí Py-ta-go)

Do đó \(M{N^2} = N{P^2} - M{P^2} \) \(= {10^2} - {8^2} = 36,\)

\(MN > 0 \Rightarrow MN = \sqrt {36} = 6\)

∆ABC vuông tại A \( \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {5^2} - {4^2} = 9\)

\(AB > 0 \Rightarrow AB = \sqrt 9 = 3\)

Ta có \({{AB} \over {MN}} = {3 \over 6} = {1 \over 2}\)

Xét ∆ABC và ∆MNP có \({{AB} \over {MN}} = {{AC} \over {MP}},\widehat A = \widehat M( = 90^\circ ) \)

\(\Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta MNP(c.g.c)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Hoạt động 10 trang 83 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Ở hình 18, biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng
Hoạt động 11 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC, tỉ số đồng dạng
Thử tài bạn trang 85 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác PQR và UTV (hình 30)
Thử tài bạn trang 82 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau :
Hoạt động 8 trang 81 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Từ trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g) của hai tam giác, xét xem hai tam giác vuông ABC và MNP có có đồng dạng với nhau không ?