Hoạt động 2 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Tính và so sánh :

Đề bài

Tính và so sánh :

 a) \(\sqrt[3]{{27}}\)  với \(\sqrt[3]{{64}}\);   

b) \(\sqrt[3]{{8.27}}\) với \(\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{{27}}\); 

c) \(\sqrt[3]{{\dfrac{{64}}{{125}}}}\) với \(\dfrac{{\sqrt[3]{{64}}}}{{\sqrt[3]{{125}}}}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(27 < 64 \Rightarrow \sqrt[3]{{27}} < \sqrt[3]{{64}}.\)

b) Ta có:

\(\sqrt[3]{{8.27}} = \sqrt[3]{{{2^3}{{.3}^3}}} = \sqrt[3]{{{{\left( 6 \right)}^3}}} = 6.\)

\(\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{2^3}}}.\sqrt[3]{{{3^3}}} = 2.3 = 6.\)

Vậy \(\sqrt[3]{{8.27}} = \sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{{27}}.\)

c) Ta có:

\(\sqrt[3]{{\dfrac{{64}}{{125}}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{{4^3}}}{{{5^3}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)}^3}}} = \dfrac{4}{5}.\)

\(\dfrac{{\sqrt[3]{{64}}}}{{\sqrt[3]{{125}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{4^3}}}}}{{\sqrt[3]{{{5^3}}}}} = \dfrac{4}{5}.\)

Vậy \(\dfrac{{\sqrt[3]{{64}}}}{{\sqrt[3]{{125}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{64}}}}{{\sqrt[3]{{125}}}}.\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - 2. Tính chất

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com