Hoạt động 18 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập a) Cho tam giác ABC vuông tài A, O là trung điểm BC. Lấy trung điểm BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua O (h.35a). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Đề bài

a) Cho tam giác ABC vuông tài A, O là trung điểm BC. Lấy trung điểm BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua O (h.35a). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Cho tam giác ABC có điểm O thuộc BC sao cho \(OA = OB = OC = {1 \over 2}BC\) . Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua O (h.35b). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác ABCD có:

O là trung điểm của BC (gt)

O là trung điểm của AD (gt)

Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mà \(\widehat {BAC} = {90^0}\) (gt)

Nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Tứ giác ABCD có:

O là trung điểm của BC (OB = OC)

O là trung điểm của AD (OA = OD)

Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mặt khác \(OA = {1 \over 2}AD\) (O là trung điểm của AD);

\(OB = {1 \over 2}BC\)

Và OA = OB (gt) => AD = BC

Hình bình hành ABCD có AD = BC , do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Thử tài bạn trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại B có I là trung điểm của AC.Tính độ dài BI, biết BA = 4, BC = 3.
Hoạt động 17 trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD có (h.33). Hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh tứ giác đó là hình chữ nhật
Thử tài bạn trang 121 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập a) Hãy sử dụng ê ke để sau 3 lần đo có thể xác định khung cửa sổ ở hình 34a có phải là hình chữ nhật hay không?
Hoạt động 16 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Từ tính chất hai đường chéo của hình thang cân và hình bình hành, hãy suy ra tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật. Kiểm chứng lại bằng cách dừng thước đo (h.32)
Hoạt động 15 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Di tích thời nhà Lê trong thành Thăng Long: Con đường đi từ cổng Đoan Môn vào điện Kinh Thiên được lát đá vồ, mỗi viên đá có bề mặt là dạng hình chữ nhật được minh họa bởi hình 31.