Bài 55 trang 16 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 55 trang 16 sách bài tập toán 9. Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Đề bài

Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa \(15\) tấn hàng thì còn thừa lại \(3\) tấn, nếu xếp vào mỗi toa \(16\) tấn thì còn có thể chở thêm \(5\) tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước \(1\): Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.

Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số hàng cần chuyển là \(x\) (tấn), số toa để chở là \(y\) (toa).

Điều kiện: \(x > 0\) và \(y \in {\mathbb{N}^*}\)

Nếu xếp vào mỗi toa \(15\) tấn hàng thì còn thừa lại \(3\) tấn, khi đó ta có phương trình: \(15y = x – 3\)

Nếu xếp vào mỗi toa \(16\) tấn thì còn có thể chở thêm \(5\) tấn nữa, khi đó ta có phương trình: \(16y = x + 5\)

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{15y = x - 3} \cr 
{16y = x + 5} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr 
{16.8 = x + 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr 
{x = 123} \cr} } \right. \cr} \)

Giá trị \(x = 123, y = 8\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy xe lửa có \(8\) toa và phải chở \(123\) tấn.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài