Bài 51 trang 15 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 51 trang 15 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau: a) 4x + y = - 5 và 3x - 2y = - 12; b)x + 3y = 4y - x + 5 và 2x - y = 3x - 2(y+1); ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau:

LG a

\(\left\{ {\matrix{
{4x + y = - 5} \cr 
{3x - 2y = - 12} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{4x + y = - 5} \cr 
{3x - 2y = - 12} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{8x + 2y = - 10} \cr 
{3x - 2y = - 12} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{11x = - 22} \cr 
{4x + y = - 5} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 2} \cr 
{4.\left( { - 2} \right) + y = - 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 2} \cr 
{y = 3} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) =  (-2; 3)\)

LG b

\(\left\{ {\matrix{
{x + 3y = 4y - x + 5} \cr 
{2x - y = 3x - 2\left( {y + 1} \right)} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + 3y = 4y - x + 5} \cr 
{2x - y = 3x - 2\left( {y + 1} \right)} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + 3y = 4y - x + 5} \cr 
{2x - y = 3x -2y-2} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x - y = 5} \cr 
{x - y = 2} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr 
{3 - y = 2} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3} \cr 
{y = 1} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là  \((x; y) =  (3; 1)\)

LG c

\(\left\{ {\matrix{
{3\left( {x + y} \right) + 9 = 2\left( {x - y} \right)} \cr 
{2\left( {x + y} \right) = 3\left( {x - y} \right) - 11} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{3\left( {x + y} \right) + 9 = 2\left( {x - y} \right)} \cr 
{2\left( {x + y} \right) = 3\left( {x - y} \right) - 11} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 3y + 9 = 2x - 2y} \cr 
{2x + 2y = 3x - 3y - 11} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + 5y = - 9} \cr 
{x - 5y = 11} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x = 2} \cr 
{x - 5y = 11} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr 
{1 - 5y = 11} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr 
{y = - 2} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là  \((x; y) =  (1; -2)\)

LG d

\(\left\{ {\matrix{
{2\left( {x + 3} \right) = 3\left( {y + 1} \right) + 1} \cr 
{3\left( {x - y + 1} \right) = 2\left( {x - 2} \right) + 3} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{2\left( {x + 3} \right) = 3\left( {y + 1} \right) + 1} \cr 
{3\left( {x - y + 1} \right) = 2\left( {x - 2} \right) + 3} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 6 = 3y + 3 + 1} \cr 
{3x - 3y + 3 = 2x - 4 + 3} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x - 3y = - 2} \cr 
{x - 3y = - 4} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 2} \cr 
{2 - 3y = - 4} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 2} \cr 
{y = 2} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) =  (2; 2).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài