Bài 53 trang 15 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 53 trang 15 sách bài tập toán 9. Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình: ax + by = 3 và 2ax - 3by = 36 có nghiệm là (3; -2).

Đề bài

Tìm các giá trị của \(a\) và \(b\) để hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{ax + by = 3} \cr
{2ax - 3by = 36} \cr} } \right.\)

có nghiệm là \((3; -2).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ {\matrix{
{ax + by = c} \cr
{a'x +b'y = c'} \cr} } \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a{x_0} + b{y_0} = c} \cr
{a'{x_0} +b'{y_0} = c'} \cr} } \right.\)

Lời giải chi tiết

Cặp \((x; y) = (3; -2)\) là nghiệm của hệ phương trình nên thay \(x=3;y=-2\) vào hệ đã cho, ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{3a - 2b = 3} \cr
{2a.3 - 3b.(-2) = 36} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3a - 2b = 3} \cr
{6a + 6b = 36} \cr
} } \right.\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3a - 2b = 3} \cr
{2a + 2b = 12} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5a = 15} \cr
{3a - 2b = 3} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 3} \cr
{3.3 - 2b = 3} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 3} \cr
{b = 3} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy \(a = 3; b = 3.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 54 trang 15 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 54 trang 15 sách bài tập toán 9. Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.
Bài 55 trang 16 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 55 trang 16 sách bài tập toán 9. Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 56 trang 16 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 56 trang 16 sách bài tập toán 9. Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày ...
Bài 57 trang 16 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 57 trang 16 sách bài tập toán 9. Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút ...
Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 16 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 16 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình: a) (x + 3)(y + 5) = (x + 1)(y + 8) và (2x - 3)( 5y + 7) = 2(5x - 6)(y + 1); ...
Bài 52 trang 15 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 52 trang 15 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau: a) (căn 3).x - 2.(căn 2).y = 7 và (căn 2).x + 3.(căn 3).y = - 2.(căn 6); ...
Bài 51 trang 15 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 51 trang 15 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau: a) 4x + y = - 5 và 3x - 2y = - 12; b)x + 3y = 4y - x + 5 và 2x - y = 3x - 2(y+1); ...