Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 6. Luỹ thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

Bài 52 trang 17 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 52 trang 17 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính giá trị của các biểu thức sau ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị của các biểu thức sau:

LG a

\(\displaystyle {\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\) 

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\)    (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Lời giải chi tiết:

 \(\displaystyle {{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left( {3.15} \right)}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left( {5.15} \right)}^{15}}}} \)

\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\) 

\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\) 

LG b

\(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\)    (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\) 

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Lời giải chi tiết:

 \(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}} = {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^5}.0,4}}\)

\(\displaystyle = {\left( {{{0,8} \over {0,4}}} \right)^5}.{1 \over {0,4}} = {2^5}.{1 \over {\displaystyle {2 \over 5}}} \)

\(\displaystyle= {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\) 

LG c

\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\)    (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\) 

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left( {{3^2}} \right)}^4}} \over {{{\left( {2.3} \right)}^6}.{{\left( {{2^3}} \right)}^3}}} \)

\(\displaystyle = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} \)

\( = \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^{15}}{{.3}^6}}} = \dfrac{{{3^8}}}{{{3^6}}}\)\(= {3^2} = 9\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 47 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store