Bài 5 trang 100 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 5 trang 100 sách bài tập toán 7. Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a,b,c tỉ lệ với 3,4,5. a) Tính các cạnh của tam giác ABC...

Đề bài

Tam giác $ABC$ có chu vi bằng $24cm$ và các cạnh $a,b,c$ tỉ lệ với $3,4,5.$

a) Tính các cạnh của $\Delta ABC.$

b) Tam giác $ABC$ có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\dfrac{a}{x} = \dfrac{b}{y} = \dfrac{c}{z} = \dfrac{{a + b + c}}{{x + y + z}}$

Chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh của tam giác đó.

b) Sử dụng định lý Pytago đảo: Trong một tam giác, nếu bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

a) Vì các cạnh $a,b,c$ tỉ lệ với $3,4,5$ nên ta có $\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}$

Chu vi tam giác $ABC$ bằng $24cm$ nên $a + b + c = 24$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2$

Suy ra:

$\begin{array}{l}\dfrac{a}{3} = 2 \Rightarrow a = 3.2 = 6cm\\\dfrac{b}{4} = 2 \Rightarrow b = 2.4 = 8cm\\\dfrac{c}{5} = 2 \Rightarrow c = 2.5 = 10cm\end{array}$

b) Ta có: $a = 6cm,b = 8cm,c = 10cm$ nên ${a^2} + {b^2} = {6^2} + {8^2} = 100;$ ${c^2} = {10^2} = 100$

Nên ${a^2} + {b^2} = {c^2}$ hay tam giác $ABC$ là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 100 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 6 trang 100 sách bài tập toán 7. Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;2). Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số nào?
Bài 7 trang 100 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 7 trang 100 sách bài tập toán 7. Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x.a) Vẽ đồ thị của hàm số trên;...
Bài 8 trang 100 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 8 trang 100 sách bài tập toán 7. Hãy sưu tầm một biểu đồ hình quạt (trong sách, báo hoặc tại một cuộc triển lãm) rồi nêu ý nghĩa của biểu đồ đó.
Bài 9 trang 101 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 9 trang 101 sách bài tập toán 7. Hai vòi nước cùng chảy lần lượt vào hai bể. Bể thứ hai có sẵn 50 lít nước. Bể thứ nhất chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy vào bể 1 được 20 lít, vòi thứ hai chảy vào bể 2 được 30 lít...
Bài 10 trang 101 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 10 trang 101 sách bài tập toán 7. Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức: 1) 2x – 5 ...
Bài 4 trang 100 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 4 trang 100 sách bài tập toán 7. So sánh:...
Bài 3 trang 100 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 3 trang 100 sách bài tập toán 7. Tìm x, biết:...
Bài 2 trang 100 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 2 trang 100 sách bài tập toán 7. Tính (2 1/3+3 1/2):...
Bài 1 trang 100 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 1 trang 100 sách bài tập toán 7. Giả sử x=a/m, y=b/m...