Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 90 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 90 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có tổng độ dài hai cạnh AB + AC = 10,75 cm và đồng dạng với tam giác A’B’C’ ....

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có tổng độ dài hai cạnh \(AB + AC = 10,75\; cm\) và đồng dạng với tam giác \(A’B’C’\) có độ dài các cạnh \(A’B’ = 8,5cm, A’C’ = 7,35cm,\) \(B’C’ = 6,25cm.\)

Tính chính xác đến hai chữ số thập phân, chu vi của tam giác \(ABC\) là:

A. \(45,36\)                                   B. \(14,46\)

C. \(14,98\)                                   D. \(14,50\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) thì \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\)

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên ta có \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} \)\(\;= \dfrac{{AB + AC}}{{A'B' + A'C'}} \)\(\;= \dfrac{{10,75}}{{8,5 + 7,35}}=\dfrac{{10,75}}{{15,85}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{10,75}}{{15,85}}\)

\(\Rightarrow BC = \dfrac{{10,75}}{{15,85}}.6,25 \approx 4,238\,\left( {cm} \right)\)

Chu vi tam giác \(ABC\) là: \({C_{ABC}} = AB + AC + BC\)\(\; = 10,75 + 4,238 = 14,988\approx 14,99\,\left( {cm} \right).\)

Đáp án C gần với kết quả tìm được nhất nên ta chọn đáp án C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài