Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 90 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 90 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có tổng độ dài hai cạnh AB + AC = 10,75 cm và đồng dạng với tam giác A’B’C’ ....

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có tổng độ dài hai cạnh \(AB + AC = 10,75\; cm\) và đồng dạng với tam giác \(A’B’C’\) có độ dài các cạnh \(A’B’ = 8,5cm, A’C’ = 7,35cm,\) \(B’C’ = 6,25cm.\)

Tính chính xác đến hai chữ số thập phân, chu vi của tam giác \(ABC\) là:

A. \(45,36\) B. \(14,46\)

C. \(14,98\) D. \(14,50\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) thì \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\)

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên ta có \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} \)\(\;= \dfrac{{AB + AC}}{{A'B' + A'C'}} \)\(\;= \dfrac{{10,75}}{{8,5 + 7,35}}=\dfrac{{10,75}}{{15,85}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{10,75}}{{15,85}}\)

\(\Rightarrow BC = \dfrac{{10,75}}{{15,85}}.6,25 \approx 4,238\,\left( {cm} \right)\)

Chu vi tam giác \(ABC\) là: \({C_{ABC}} = AB + AC + BC\)\(\; = 10,75 + 4,238 = 14,988\approx 14,99\,\left( {cm} \right).\)

Đáp án C gần với kết quả tìm được nhất nên ta chọn đáp án C.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 28 trang 90 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 28 trang 90 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC ...
Bài 27 trang 90 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 27 trang 90 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm ...
Bài 26 trang 89 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 26 trang 89 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm...
Bài 25 trang 89 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 25 trang 89 sách bài tập toán 8. Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k.