Bài 25 trang 89 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 25 trang 89 sách bài tập toán 8. Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng k.

Đề bài

Cho hai tam giác \(A’B’C’\) và \(ABC\) đồng dạng với nhau theo tỉ số \(k.\) Chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác cũng bằng \(k.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(k\) thì \(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = k\).

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ A’B’C’\) đồng dạng \(∆ ABC\) theo tỉ số \(k\) nên ta có:

\(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = k\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle {{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} \)\(\,\displaystyle= {{A'B' + A'C' + B'C'} \over {AB + AC + BC}}\)

\( \Rightarrow \displaystyle {{A'B' + A'C' + B'C'} \over {AB + AC + BC}} = k\)

Vậy \(\dfrac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = k\).

Trong đó: \(C_{A'B'C'}\) là chu vi \(\Delta A'B'C'\).

\(C_{ABC}\) là chu vi \(\Delta ABC\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 26 trang 89 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 26 trang 89 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm...
Bài 27 trang 90 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 27 trang 90 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm ...
Bài 28 trang 90 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 28 trang 90 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC ...
Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 90 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 90 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có tổng độ dài hai cạnh AB + AC = 10,75 cm và đồng dạng với tam giác A’B’C’ ....