Bài 37 trang 142 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh \(b = 11mm, a = 15mm\) và chiều cao \(h_T= 7mm\) (h.127)

Chiều cao của hình lăng trụ là \(h = 14mm.\) Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

\({S_{xq}} = 2p.h\)

Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao

Lời giải chi tiết

Giả sử hình lăng trụ có \(CD = 11mm\); \(AB = 15mm;\) \(DH = 7mm\) và \(BB'=14mm\).

Ta có: \(\displaystyle AH = {{AB - CD} \over 2} = {{15 - 11} \over 2} \)\(\,= 2\;(mm)\) (vì \(ABCD\) là hình thang cân).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(AHD\), ta có:

\( A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {2^2} + {7^2}  = 53 \)

\( \Rightarrow AD = \sqrt {53}\; (mm)\)

Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(BC = AD= \sqrt {53}\; (mm)\)

Ta có:

\( {S_{xq}} = \left( {AB + BC + DC + AD} \right).BB' \)

       \(= \left( {AB + DC + 2AD} \right).BB'  \)

       \(= \left( {15 + 11 + 2\sqrt {53} } \right).14 \)

       \(= \left( {364 + 28\sqrt {53} } \right)(m{m^2}) \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 38 trang 142 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 38 trang 142 sách bài tập toán 8. Cho hình hộp chữ nhật DE1BG1.HF1EG có dạng như hình 128...

  • Bài 39 trang 143 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 39 trang 143 sách bài tập toán 8. Một lăng trụ đứng lục giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao của lăng trụ là 10 cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đó là (đơn vị cm2) ...

  • Bài 36 trang 142 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 36 trang 142 sách bài tập toán 8. Một cái chặn giấy bằng thủy tinh hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình 126....

  • Bài 35 trang 141 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 35 trang 141 sách bài tập toán 8. Vẽ hình khai triển (cắt theo các cạnh B1C1, C1C, CB và C1A1, CA) của lăng trụ đứng, đáy tam giác...

  • Bài 34 trang 141 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 34 trang 141 sách bài tập toán 8. Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình 124 (cắt theo mặt (ACC1A1) và được hai lăng trụ đứng).

  • Bài 33 trang 141 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 33 trang 141 sách bài tập toán 8. Diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng như ở hình 123 là bao nhiêu?

  • Bài 32 trang 140 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 32 trang 140 sách bài tập toán 8. Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình 122 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây ...

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài