Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 34 trang 171 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 34 trang 171 sách bài tập toán 9. Sử dụng các thông tin và hình 107 để trả lời các câu hỏi sau: Mooth đồ chơi “lắc lư” của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (h.107)

Đề bài

Sử dụng các thông tin và hình 107 để trả lời các câu hỏi sau:

Một đồ chơi “lắc lư” của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (h.107) (chiều cao của hình nón bằng đường kính đường tròn đáy). Có hai loại đồ chơi: loại thứ nhất cao \(9cm\), loại thứ hai cao \(18cm\).

a) Tỉ số: \(\displaystyle{\text{thể tích đồ chơi loại thứ hai} \over \text{thể tích đồ chơi loại thứ nhất}}\)

(A) \(2\)                                   (C) \(8\)

(B) \(4\)                                   (D) \(16\)

Hãy chọn kết quả đúng.

b) Trong các số sau đây:

(A) \(2 (cm)\)                          (C) \(4 (cm)\)

(B) \( 3 (cm)\)                         (D) \(\displaystyle 4{1 \over 2}(cm)\)

Số nào là bán kính đường tròn đáy của đồ chơi loại thứ nhất?

c) Trong các số sau đây:

(A) \(30\pi \left( {c{m^3}} \right)\)           (B) \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

(C) \(72\pi \left( {c{m^3}} \right)\)           (D) \(610\left( {c{m^3}} \right)\)

Số nào là thể tích của loại đồ chơi thứ nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích hình nón có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

- Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(\displaystyle V ={4 \over 3}\pi {r^3}\).

Lời giải chi tiết

a) Loại thứ nhất có chiều cao \(9cm\) là bao gồm chiều cao của hình nón và bán kính của hình cầu, mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu.

Gọi \(r\) là bán kính của hình cầu ta có:

\(2r + r = 9 \Rightarrow r = 3\left( {cm} \right)\)

Chiều cao hình nón là: \(h=2r = 6\,cm\)

Thể tích hình nón là: \({V_1} = \displaystyle {1 \over 3}\pi {r^2}.h = {1 \over 3}\pi {.3^2}.6 = 18\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích nửa hình cầu là: \(\displaystyle {V_2} = {1 \over 2}.{4 \over 3}\pi {.3^3} = 18\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích loại đồ chơi thứ nhất là: \(18\pi+18\pi=36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Loại thứ 2 có chiều cao \(18cm\) là bao gồm chiều cao hình nón và bán kính hình cầu mà chiều cao hình nón bằng đường kính hình cầu.

Gọi \(R\) là bán kính của hình cầu ta có:

\(2R + R = 18 \Rightarrow R = 6\,cm\)

Chiều cao hình nón là: \(h'=2R = 12\,cm\)

Thể tích hình nón là: \(\displaystyle {V_1}' = {1 \over 3}\pi {R^2}.h' = {1 \over 3}\pi {.6^2}.12 = 144\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích nửa hình cầu là: \(\displaystyle {V_2}' = {1 \over 2}.{4 \over 3}\pi {R^3} = {1 \over 2}.{4 \over 3}\pi {.6^3} = 144\pi \) \(\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích loại đồ chơi thứ 2 là: \(144\pi +144\pi =288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

\(\displaystyle{\text{thể tích đồ chơi loại thứ hai} \over \text{thể tích đồ chơi loại thứ nhất}}\) \(\displaystyle = {{288\pi } \over {36\pi }} = 8\)

Chọn (C).

b) Bán kính đường tròn đáy đồ chơi thứ nhất là \(r=3\,cm\).

Chọn (B).

c) Thể tích loại đồ chơi thứ nhất là: \(18\pi+18\pi=36\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Chọn (B).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 35 trang 172 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 35 trang 172 sách bài tập toán 9. Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình tựa như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng 2/3 thể tích hình trụ.

  • Bài 36 trang 172 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 36 trang 172 sách bài tập toán 9. Với hai quả dưa hấu (xem như là 2 hình cầu) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5: 4, nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào lợi hơn?

  • Bài 37 trang 173 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 37 trang 173 sách bài tập toán 9. Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong có dạng hình nón, sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy của hình nón và chiều cao bằng chiều cao của hình nón.

  • Bài 38 trang 173 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 38 trang 173 sách bài tập toán 9. Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 109.

  • Bài 39 trang 173 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 39 trang 173 sách bài tập toán 9. Với một cái thước dây, liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store