Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài 25 trang 67 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 25 trang 67 sách bài tập toán 9. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2;1) ;...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm \(A(2;1) ;\)

Phương pháp giải:

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)

Điểm \(M(x_0;y_0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b\) khi \(y_0=ax_0+b\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)

Vì đường thẳng \(y = ax \) đi qua  điểm A(2;1) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng với phương trình đường thẳng.

Ta có : \(1 = a.2 \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}\)

Vậy hệ số góc mà đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm \(A(2;1)\) là \(a = \dfrac{1}{2}\).

LG b

Tìm hệ số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm \(B(1;-2) ;\)

Phương pháp giải:

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)

Điểm \(M(x_0;y_0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b\) khi \(y_0=ax_0+b\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\) 

Vì đường thẳng \(y = ax\) đi qua điểm \(B(1;-2)\) nên tọa độ điểm \(B\) nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: \(- 2 = a.1 \Leftrightarrow a =  - 2\) 

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm B(1;-2) là \(a = -2.\)

LG c

Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở các câu a) , b) trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

Phương pháp giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b,\) sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Với \(a = \dfrac{1 }{2}\) ta có hàm số: \(y = \dfrac{1 }{2}x\)

Với \(a = -2\) ta có hàm số : \(y =  - 2x\)

*) Vẽ đồ thị hàm số \(y =  \dfrac{1}{ 2}x\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\). Ta có:  \(O(0;0)\)

Cho \(x = 2\) thì \(y = 1\). Ta có:  \(A(2;1)\)

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x\) đi qua O và A.

*) Vẽ đồ thị hàm số \(y = -2x\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\). Ta có : \(O(0;0)\)

Cho \(x = 1\) thì \(y = -2\) . Ta có : \(B(1;-2)\)

Đồ thị hàm số \(y = -2x\) đi qua điểm O và B.

*Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên Ox, Oy.

Ta có hai tam giác AA’O và BB’O có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau nên chúng bằng nhau.

Suy ra : \(\widehat {AOA'} = \widehat {BOB'}\)  (1)

Vì \({\rm{Ox}} \bot {\rm{Oy}}\) nên \(\widehat {BOA'} + \widehat {BOB'} = {90^0}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat {BOA'} + \widehat {AOA'} = {90^0}\)

Suy ra \(OA \bot OB\) hay hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x\) và \(y = -2x\) vuông góc với nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 18 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store